Mickaël LATOCCA (Evry)

Régularité de la pression dans l'équation d'Euler incompressible dans un domaine à bord

Dans un fluide incompressible régit par l'équation d'Euler, la pression satisfait l'équation elliptique $-\Delta p = div (div (u \otimes u))$ avec une condition de type Neumann au bord et où $u$ est un champs de vecteurs à divergence nulle. L'objectif principal de l'exposé sera d'expliquer pourquoi on s'attend à ce que la régularité Hölder de $p$ soit doublée par rapport à celle de $u$ et comment obtenir rigoureusement ce résultat dans le cas d'un domaine à bord. Les résultats présentés sont issus de travaux en collaboration avec Luigi De Rosa (Bâle) et Giorgio Stefani (SISSA).