source("functions.R") Pi <- matrix(c(.33,.19,.16,.32,.3,.21,.23,.26,.25,.25,.22,.28,.24,.18,.22,.36),4,4,byrow=TRUE) ## 1. Distribution stationnaire et convergence #mu0 <- c(0.25,0.25,0.25,.25) #mu0 <- c(0,0,0,1) mu0 <- c(1,0,0,0) res <- convergence(Pi,mu0,1e-12,bplot=FALSE) cat("\nLoi stationnaire :",res$mu) cat("\nIl faut",res$k,"pas pour converger vers cette loi partant de") print(mu0) ## 2. Probabilité d'apparition d'un start ou d'un chi en régime stationnaire ## start = ATG Pstart <- res$mu[1] %*% Pi[1,4] %*% Pi[4,3]# A=1, C=2, G=3, T=4 ## chi = GCTGGTGG Pchi <- res$mu[3] %*% Pi[3,2] %*% Pi[2,4] %*% Pi[4,3]%*% Pi[3,3]%*% Pi[3,4] %*% Pi[4,3]%*% Pi[3,3] cat("\nProba start = ",Pstart) cat("\nProba chi = ",Pchi) ## 3. Probabilité d'apparition d'un chi après un start et un saut Pi2 <- (Pi %*% Pi) P3 <- Pi2[3,3] %*% Pi[3,2] %*% Pi[2,4] %*% Pi[4,3]%*% Pi[3,3]%*% Pi[3,4] %*% Pi[4,3]%*% Pi[3,3] cat("\nProba chi sachant start, 1 saut = ",P3) ## 4. Probabilité d'apparition d'un chi après un start et 13 saut # On calcul d'abord Pi^13 Pi13 <- Pi for (i in 1:12) {Pi13 <- Pi %*% Pi13} P4 <- Pi13[3,3] %*% Pi[3,2] %*% Pi[2,4] %*% Pi[4,3]%*% Pi[3,3]%*% Pi[3,4] %*% Pi[4,3]%*% Pi[3,3] cat("\nProba chi sachant start, 13 saut = ",P4) cat("\nOn retrouve le régime stationnaire !\n")