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--- evenements:seminaireproba-math-fi [2018/09/26 15:09]
Valérie Picot
+++ evenements:seminaireproba-math-fi [2018/11/22 19:47]
Valérie Picot
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 **__Exposés de l'année 2018__ :**
+**29 novembre 2018 à 14h00 :** <color #088A85> Ahmed Mtiraoui </color> (IÉSEG School of Management) // Contrôle des EDSPRs Couplées//
+++ Voir résumé |  \\Nous étudions un problème de contrôle avec une fonctionnelle coût non linéaire
+dont le système contrôlé est dirigé par une EDSPR couplée. L’objective de ce
+travail est d’établir l’existence d’un contrôle optimal dans la classe des contrôle
+stricts, donc on montre que ce contrôle vérifie notre équation et qu’il minimise la
+fonctionnelle coût. La méthode consiste à approcher notre système par une suite
+de systèmes réguliers et on montre la convergence. En passant à la limite, sous
+des hypothèses de convexité, on obtient l’existence d’un contrôle optimal strict. on
+suit cette méthode théorique dans un cadre général ( n'importe quelles hypothèses
+d'existence et unicité) et on introduit quelques exemples.
+++
 **18 octobre 2018 à 14h00 :** <color #088A85> Lakshithe Wagalath  </color> (IÉSEG School of Management) // Strategic fire sales and price-mediated contagion in the banking system (joint work with Y. Braouézec)//
 ++ Voir résumé |  \\We consider a price-mediated contagion framework in which each bank, after an exogenous shock, may have to sell assets in order to comply with regulatory constraints. Interaction between banks takes place only through price impact. We first characterize the equilibrium of the strategic fire sales problem and define measures of contagion. We then calibrate our model to publicly-available data -- the US banks that were part of the 2015 regulatory stress-tests -- and quantify contagion effects. We finally show how our framework may be used to draw regulatory measures such as the systemic risk capital surcharge for large banks..
 ++
-**4 octobre à 14h00 :** <color #088A85> Nicolas Marie </color>  (ESME Sudria) // Sur la contrainte des équations différentielles dirigées par le mouvement brownien fractionnaire.//
-++ Voir résumé |  \\L’exposé portera sur la contrainte des solutions d’équations différentielles stochastiques dirigées par le mouvement brownien fractionnaire (mBf).
-Il existe essentiellement deux façons de contraindre la solution d’une équation différentielle stochastique à évoluer dans un sous-ensemble fermé de l’espace.
+**4 octobre à 14h00 :** <color #088A85> Nicolas Marie </color>  (ESME Sudria) // Sur la contrainte des équations différentielles dirigées par le mouvement brownien fractionnaire.//
+++ Voir résumé |  \\L’exposé portera sur la contrainte des solutions d’équations différentielles stochastiques dirigées par le mouvement brownien fractionnaire (mBf).Il existe essentiellement deux façons de contraindre la solution d’une équation différentielle stochastique à évoluer dans un sous-ensemble fermé de l’espace.La première méthode consiste à choisir le champ de vecteurs de l’équation de sorte qu’au bord de l’ensemble contrainte, le bruit devienne négligeable et qu’une force de rappel s’exerce sur la solution. Il s’agit d’une condition d’invariance. Dans une première partie, nous démontrons une condition nécessaire et suffisante d’invariance d’une partie convexe et fermée de l’espace par une équation différentielle dirigée par le mBf et prise au sens des trajectoires rugueuses. Une seconde méthode consiste à ajouter à la solution de l’équation un processus repoussant cette dernière à l’intérieur avec une force minimale chaque fois qu’elle touche le bord de l’ensemble contrainte. Il s’agit d’un problème de réflexion de Skorokhod. La seconde partie de l’exposé porte sur l’existence, l’unicité et l’approximation de la solution d’un problème de réflexion de Skorokhod associé à une équation différentielle dirigée par le mBf et à un processus de rafle de Moreau pour un ensemble contrainte convexe, compact et dépendant continûment du temps au sens de la distance de Hausdorff.
-La première méthode consiste à choisir le champ de vecteurs de l’équation de sorte qu’au bord de l’ensemble contrainte, le bruit devienne négligeable et qu’une force de rappel s’exerce sur la solution. Il s’agit d’une condition d’invariance. Dans une première partie, nous démontrons une condition nécessaire et suffisante d’invariance d’une partie convexe et fermée de l’espace par une équation différentielle dirigée par le mBf et prise au sens des trajectoires rugueuses.
+Il s’agit de travaux en collaboration avec L. Coutin, P. Raynaud de Fitte et C. Castaing.
-Une seconde méthode consiste à ajouter à la solution de l’équation un processus repoussant cette dernière à l’intérieur avec une force minimale chaque fois qu’elle touche le bord de l’ensemble contrainte. Il s’agit d’un problème de réflexion de Skorokhod. La seconde partie de l’exposé porte sur l’existence, l’unicité et l’approximation de la solution d’un problème de réflexion de Skorokhod associé à une équation différentielle dirigée par le mBf et à un processus de rafle de Moreau pour un ensemble contrainte convexe, compact et dépendant continûment du temps au sens de la distance de Hausdorff.
-Il s’agit de travaux en collaboration avec L. Coutin, P. Raynaud de Fitte et C. Castaing..
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 **21 juin 2018 à 14h00 :** <color #088A85> Adélaïde Olivier </color> (Université Paris-Sud, Laboratoire de Mathématiques d'Orsay) // Estimation du taux de division dans des modèles de croissance-fragmentation //
 ++ Voir résumé |  \\Cette présentation sera centrée sur les modèles de croissance-fragmentation, pouvant servir à modéliser la croissance d’une population de cellules. D’un point de vue stochastique, nous nous intéressons à un système de particules évoluant à travers deux phénomènes. D’une part, les particules évoluent de façon déterministe (elles vieillissent, elles croissent). D’autre part, les particules se divisent au bout d'un temps aléatoire : une particule d'âge a ou de taille x se divise en deux nouvelles particules (d'âge 0, de taille initiale x/2) selon un taux de division B(.) dépendant de l'âge a ou de la taille x de la particule. Un objectif majeur est alors de reconstruire, de façon non-paramétrique, le taux de division.

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