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--- evenements:seminaireproba-math-fi [2018/09/26 15:09]
Valérie Picot
+++ evenements:seminaireproba-math-fi [2019/02/08 12:31]
Valérie Picot
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 __Contact__ : Etienne Chevalier, Dasha Loukianova, Sergio Pulido \\
-**__Exposés de l'année 2018__ :**
+**__Exposés de l'année 2019__ :**
-**18 octobre 2018 à 14h00 :** <color #088A85> Lakshithe Wagalath  </color> (IÉSEG School of Management) // Strategic fire sales and price-mediated contagion in the banking system (joint work with Y. Braouézec)//
+**14 fevrier à 14h00 :** <color #088A85> Tahir Chouilli</color>  (University of Alberta) //  Deflators and log-optimal portfolios for markets under random horizon//
-++ Voir résumé |  \\We consider a price-mediated contagion framework in which each bank, after an exogenous shock, may have to sell assets in order to comply with regulatory constraints. Interaction between banks takes place only through price impact. We first characterize the equilibrium of the strategic fire sales problem and define measures of contagion. We then calibrate our model to publicly-available data -- the US banks that were part of the 2015 regulatory stress-tests -- and quantify contagion effects. We finally show how our framework may be used to draw regulatory measures such as the systemic risk capital surcharge for large banks..
+++ Voir résumé |  \\The goal of this talk is to ``measure'' the impact  of a random horizon on log-optimal portfolios. This random horizon is a general random time that might represent the default time of a firm, the death time of an insured, or more generally an occurrence time of an even that might impact the market somehow. Herein, in this setting, we address the num\'eraire portfolio and  the log-utility maximization problem. Due to the duality between the investment strategies and the deflators, our ultimate goal translates to the description of the impact of the random horizon on the optimal deflator. Thus, our first principal result lies in explicitly describing the set of all deflators for a model stopped at a random time in different manners.  Once the set of all deflators is completely and explicitly parametrized, we address the minimization problem over the set of these deflator. For the case of log utility, this optimal deflator is completely and explicitly described in different manners using the flow information generated by the initial market model only. As a result, we conclude that the random horizon leads naturally to an implied random utility.  Concerning the num\'eraire portfolio, we establish a one-to-one connection between the num\'eraire portfolio for models stopped at the random time  and  the num\'eraire portfolio for models under ``public'' information only. This talk is based on joint works with Sina Yansori (University of Alberta).
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-**4 octobre à 14h00 :** <color #088A85> Nicolas Marie </color>  (ESME Sudria) // Sur la contrainte des équations différentielles dirigées par le mouvement brownien fractionnaire.//
-++ Voir résumé |  \\L’exposé portera sur la contrainte des solutions d’équations différentielles stochastiques dirigées par le mouvement brownien fractionnaire (mBf).
-Il existe essentiellement deux façons de contraindre la solution d’une équation différentielle stochastique à évoluer dans un sous-ensemble fermé de l’espace.
+**7 fevrier à 14h00 :** <color #088A85> Yann Braouezec</color>  (IESEG School of Management) // Stress testing banks’ balance sheets : model and empirical application to the six American systemic banks//
+++ Voir résumé |  \\We consider a stress test model in which each bank, after an exogenous shock, may have to sell a portion of its assets in order to comply with regulatory constraints. We calibrate our model using the six banks with significant trading operations and we show that, depending on the price impact, the contagion of failures may be significant. Our results may be used to refine current stress testing frameworks by incorporating potential contagion mechanisms between banks..
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-La première méthode consiste à choisir le champ de vecteurs de l’équation de sorte qu’au bord de l’ensemble contrainte, le bruit devienne négligeable et qu’une force de rappel s’exerce sur la solution. Il s’agit d’une condition d’invariance. Dans une première partie, nous démontrons une condition nécessaire et suffisante d’invariance d’une partie convexe et fermée de l’espace par une équation différentielle dirigée par le mBf et prise au sens des trajectoires rugueuses.
+**31 janvier à 14h00 :** <color #088A85> Simone Scotti</color>  (Paris Diderot)  // The Alpha-Heston Stochastic Volatility Model//
+++ Voir résumé |  \\We introduce an affine extension of the Heston model where the instantaneous variance
+process contains a jump part driven by alpha-stable processes with alpha in (1,2]. In this framework, we examine the implied volatility and its asymptotic behaviors for both asset and variance options. Furthermore, we examine the jump clustering phenomenon observed on the variance market and provide a jump cluster decomposition which allows to analyse the cluster processes..
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-Une seconde méthode consiste à ajouter à la solution de l’équation un processus repoussant cette dernière à l’intérieur avec une force minimale chaque fois qu’elle touche le bord de l’ensemble contrainte. Il s’agit d’un problème de réflexion de Skorokhod. La seconde partie de l’exposé porte sur l’existence, l’unicité et l’approximation de la solution d’un problème de réflexion de Skorokhod associé à une équation différentielle dirigée par le mBf et à un processus de rafle de Moreau pour un ensemble contrainte convexe, compact et dépendant continûment du temps au sens de la distance de Hausdorff.
+**24 janvier à 14h00 :** <color #088A85> Carlo Sgarra </color> (Politecnico di Milano) // Estimation of a Self-Exciting Jump Diffusion Model for Oil Price by a Particle Markov Chain Monte Carlo Method//
+++ Voir résumé |  \\In this paper we propose a self-exciting jump diffusion model for oil price dynamics based on a Hawkes-type process. In particular, the jump intensity is stochastic and path dependent, implying that a jump will increase the probability of observing a new jump and this feature of the model aims at explaining the jumps clustering effect. These kind of models are now very popular in mathematical finance and financial econometrics, but the existing literature is mainly focused on the equity market. In contrast, we fit our model to spot prices related to the WTI crude oil at daily frequency and the estimation is performed by applying a suitable modification of Particle Markov Chain Monte Carlo method proposed by Andrieu \& al. \cite{holestein}. Finally, we provide an in the sample and out of the sample analysis in order to test the validity of our approach. (Paper written in Cooperation with L. Gonzato, Milano Bicocca and ESSEC).
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+**__Exposés de l'année 2018__ :**
-Il s’agit de travaux en collaboration avec L. Coutin, P. Raynaud de Fitte et C. Castaing..
+**29 novembre 2018 à 14h00 :** <color #088A85> Ahmed Mtiraoui </color> (IÉSEG School of Management) // Contrôle des EDSPRs Couplées//
+++ Voir résumé |  \\Nous étudions un problème de contrôle avec une fonctionnelle coût non linéaire
+dont le système contrôlé est dirigé par une EDSPR couplée. L’objective de ce
+travail est d’établir l’existence d’un contrôle optimal dans la classe des contrôle
+stricts, donc on montre que ce contrôle vérifie notre équation et qu’il minimise la
+fonctionnelle coût. La méthode consiste à approcher notre système par une suite
+de systèmes réguliers et on montre la convergence. En passant à la limite, sous
+des hypothèses de convexité, on obtient l’existence d’un contrôle optimal strict. on
+suit cette méthode théorique dans un cadre général ( n'importe quelles hypothèses
+d'existence et unicité) et on introduit quelques exemples.
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+**18 octobre 2018 à 14h00 :** <color #088A85> Lakshithe Wagalath  </color> (IÉSEG School of Management) // Strategic fire sales and price-mediated contagion in the banking system (joint work with Y. Braouézec)//
+++ Voir résumé |  \\We consider a price-mediated contagion framework in which each bank, after an exogenous shock, may have to sell assets in order to comply with regulatory constraints. Interaction between banks takes place only through price impact. We first characterize the equilibrium of the strategic fire sales problem and define measures of contagion. We then calibrate our model to publicly-available data -- the US banks that were part of the 2015 regulatory stress-tests -- and quantify contagion effects. We finally show how our framework may be used to draw regulatory measures such as the systemic risk capital surcharge for large banks..
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+**4 octobre à 14h00 :** <color #088A85> Nicolas Marie </color>  (ESME Sudria) // Sur la contrainte des équations différentielles dirigées par le mouvement brownien fractionnaire.//
+++ Voir résumé |  \\L’exposé portera sur la contrainte des solutions d’équations différentielles stochastiques dirigées par le mouvement brownien fractionnaire (mBf).Il existe essentiellement deux façons de contraindre la solution d’une équation différentielle stochastique à évoluer dans un sous-ensemble fermé de l’espace.La première méthode consiste à choisir le champ de vecteurs de l’équation de sorte qu’au bord de l’ensemble contrainte, le bruit devienne négligeable et qu’une force de rappel s’exerce sur la solution. Il s’agit d’une condition d’invariance. Dans une première partie, nous démontrons une condition nécessaire et suffisante d’invariance d’une partie convexe et fermée de l’espace par une équation différentielle dirigée par le mBf et prise au sens des trajectoires rugueuses. Une seconde méthode consiste à ajouter à la solution de l’équation un processus repoussant cette dernière à l’intérieur avec une force minimale chaque fois qu’elle touche le bord de l’ensemble contrainte. Il s’agit d’un problème de réflexion de Skorokhod. La seconde partie de l’exposé porte sur l’existence, l’unicité et l’approximation de la solution d’un problème de réflexion de Skorokhod associé à une équation différentielle dirigée par le mBf et à un processus de rafle de Moreau pour un ensemble contrainte convexe, compact et dépendant continûment du temps au sens de la distance de Hausdorff.
+Il s’agit de travaux en collaboration avec L. Coutin, P. Raynaud de Fitte et C. Castaing.
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 **21 juin 2018 à 14h00 :** <color #088A85> Adélaïde Olivier </color> (Université Paris-Sud, Laboratoire de Mathématiques d'Orsay) // Estimation du taux de division dans des modèles de croissance-fragmentation //
 ++ Voir résumé |  \\Cette présentation sera centrée sur les modèles de croissance-fragmentation, pouvant servir à modéliser la croissance d’une population de cellules. D’un point de vue stochastique, nous nous intéressons à un système de particules évoluant à travers deux phénomènes. D’une part, les particules évoluent de façon déterministe (elles vieillissent, elles croissent). D’autre part, les particules se divisent au bout d'un temps aléatoire : une particule d'âge a ou de taille x se divise en deux nouvelles particules (d'âge 0, de taille initiale x/2) selon un taux de division B(.) dépendant de l'âge a ou de la taille x de la particule. Un objectif majeur est alors de reconstruire, de façon non-paramétrique, le taux de division.

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