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evenements:seminaireproba-math-fi

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evenements:seminaireproba-math-fi [2019/02/18 10:43]
Valérie Picot
evenements:seminaireproba-math-fi [2019/04/01 08:09]
Valérie Picot
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 **__Exposés de l'​année 2019__ :** **__Exposés de l'​année 2019__ :**
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 +**4 avril à 14h00 :** <color #088A85> Xiaolu Tan </​color> ​ (Université Paris-Dauphine) //  From Martingale Optimal Transport to McKean-Vlasov Control Problems//
 +++ Voir résumé |  \\The Martingale Optimal Transport (MOT) problem consists in maximizing a reward value among a class of martingales with given marginal distributions. It is motivated by its application in finance to obtain the no-arbitrage price bounds of derivative options in a data calibrated market. We consider a class of MOT problems and show how it could be related to a McKean-Vlasov (mean-field) control problem, which is a large population control problem. We then study the dynamic programming principle and the numerical approximation of the McKean-Vlasov control problem.
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 +**4 avril à 15h00 :** <color #088A85> Ahmed Kebaier </​color> ​ (Université Paris 13) // Non-asymptotic error bounds for The Multilevel Monte Carlo Euler method applied to SDEs with constant diffusion coefficient//​
 +++ Voir résumé |  \\In this work, we are interested in deriving non-asymptotic error bounds for the multilevel Monte Carlo method. As a first step, we deal with the explicit Euler discretization of stochastic differential equations with a constant diffusion coefficient. We prove that, as long as the deviation is below an explicit threshold, a Gaussian-type concentration inequality optimal in terms of the variance holds for the multilevel estimator. To do so, we use the Clark-Ocone representation formula and derive bounds for the moment generating functions of the squared difference between a crude Euler scheme and a finer one and of the squared difference of their Malliavin derivatives.
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 +**28 mars à 14h00 :** <color #088A85> Carl Graham </​color> ​ (Ecole Polytechnique) //  Théorèmes limites pour un processus de Hawkes avec auto excitation et inhibition à portée bornée//
 +++ Voir résumé |  \\Les processus de Hawkes avec une fonction de reproduction pouvant prendre des valeurs positives et négatives permettent de modéliser des propriétés d’auto-excitation et d’auto-inhibition de leurs points. Le cas d’une fonction de reproduction positive correspond à de l'​auto-excitation pure et est bien compris. Elle admet en particulier une représentation en tant que processus de branchement avec immigration qui permet d’appliquer des résultats sur les arbres de Galton-Watson. Nous utilisons des techniques de renouvellement pour obtenir des théorèmes limites dans le cas de fonctions de reproduction à support borné pouvant prendre des valeurs négatives. Nous avons en particulier obtenu des inégalités de concentration exponentielles. Une étape importante de la preuve a été de montrer l’existence de moments exponentiels pour les durées de renouvellement de files d’attente de type M/G/infini apparaissant naturellement dans ce cadre, ce qui est en soi un résultat général intéressant.
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 +Travail en collaboration avec Manon Costa, Viet Chi Tran et Laurence Marsalle
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 **22 fevrier à 14h00 :** <color #088A85> Eva Löcherbach</​color> ​ (Université Paris 1) //  Oscillations pour des systèmes de processus de Hawkes en interactions//​ **22 fevrier à 14h00 :** <color #088A85> Eva Löcherbach</​color> ​ (Université Paris 1) //  Oscillations pour des systèmes de processus de Hawkes en interactions//​
evenements/seminaireproba-math-fi.txt · Last modified: 2020/05/06 11:32 by Valérie Picot

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