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--- evenements:seminaireproba-math-fi [2019/11/04 13:23]
Valérie Picot
+++ evenements:seminaireproba-math-fi [2019/11/25 13:46]
Valérie Picot
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 **__Exposés de l'année 2019__ :**
+**28 novembre à 14h00 :** <color #088A85> Marie-Amélie Morlais </color>(Université du Mans)  // Problème de commutation optimale avec nombre infini de modes : Une approche par “randomisation” et caractérisation par une EDSR avec contraintes sur les sauts//
+++ Voir résumé |  \\Dans une première partie de l'exposé, on introduit:
+- d'une part, le problème de contrôle stochastique primal (qui n'est autre que le problème de commutation optimale avec nombre infini de modes)
+-  d'autre part, le problème de contrôle dit dual: ce dernier nécessite une construction du cadre dit "randomisé" qui spécifie  en quoi consiste l'ensemble des contrôles admissible dans ce nouvel espace probabilisé abstrait.
+Les données du problème peuvent être à dépendance trajectorielle (en particulier, ceci est le cas des coefficients b et sigma définissant l’EDS associée à un processus exogène X. Les deux processus b et sigma sont contrôlés.)
+Une différence majeure provient aussi du fait que l'ensemble des modes est un espace de Borel infini éventuellement non dénombrable.
+On présente les résultats majeurs du papier :
+(i) l'égalité des fonctions valeurs (associées aux problèmes primaux et duaux introduits) ;
+(ii) la caractérisation de la fonction valeur commune comme la solution (minimale) d’une EDSR avec contraintes sur le terme de sauts.
+Si le temps le permet, quelques idées de preuve seront données (pour le premier résultat (i)). La caractérisation à l'aide d'une Backward (avec contraintes) de la fonction valeur duale résultant d’outils relativement classiques.
+Pour conclure, quelques perspectives d'étude future seront présentées.
+(Travail en commun avec Marco Fuhrman, Universita degli Studi Di Milano, Milan Italie).
+++
 **7 novembre à 14h00 :** <color #088A85> Lokmane Abbas Turki</color>(Sorbonne Universités - Paris 6)  //  Conditionnal Monte Carlo Learning for diffusions//

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