evenements:seminaireproba-math-fi
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evenements:seminaireproba-math-fi [2020/04/20 15:21] Valérie Picot |
evenements:seminaireproba-math-fi [2020/05/06 11:30] Valérie Picot |
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| + | **jeudi 7 mai à 14h :** <color #088A85> Marc Chataignier </color> (UEVE, LaMME, Evry) //Deep local volatility. // | ||
| + | ++ Voir résumé | \\ L'apprentissage profond est apparu comme une nouvelle façon de calculer rapidement le prix d’options notamment à des fins de calibration et d’estimation des sensibilités. Cependant, la plupart de ces approches dans la littérature ne s’assurent pas de la non-arbitrabilité des prix estimés. | ||
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| + | Dans cet article, nous présentons une approche d'apprentissage profond pour l'interpolation sans arbitrage des prix des options vanilles européennes. En particulier, nous détaillons les changements apportés à la méthodologie standard pour imposer des contraintes de non-arbitrage et spécifions expérimentalement les paramètres requis pour conserver une précision adéquate. Un ajout notable est l'utilisation de la formule Dupire pour encadrer la volatilité locale associée aux prix des options (non arbitrables), lors de l’entraînement du réseau. | ||
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| + | De cette façon, nous obtenons un réseau neuronal capable d'interpoler conjointement le prix et la volatilité locale. | ||
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| **jeudi 23 avril à 14h :** <color #088A85>Adrien Barrasso </color> (CMAP, École Polytechnique)//TBA. // | **jeudi 23 avril à 14h :** <color #088A85>Adrien Barrasso </color> (CMAP, École Polytechnique)//TBA. // | ||
| ++ Voir résumé | \\ Nous commencerons par faire quelques rappels sur ce que sont les jeux à champ moyen (MFG) avec ou sans bruit commun, et les notions de solutions fortes, faibles, relâchées. Puis sur les Équations Différentielles Stochastiques Rétrogrades d'ordre 2 (2BSDEs) qui apparaissent naturellement dans des problèmes de contrôle de volatilité et sont liées à des EDP (complètement) non-linéaires d'ordre deux. Enfin nous présenterons un résultat d'existence d'équilibre pour un jeu à champ moyen avec bruit commun et contrôle de volatilité, ainsi qu'un théorème de représentation de cet équilibre par un 2BSDE de type McKean-Vlasov. | ++ Voir résumé | \\ Nous commencerons par faire quelques rappels sur ce que sont les jeux à champ moyen (MFG) avec ou sans bruit commun, et les notions de solutions fortes, faibles, relâchées. Puis sur les Équations Différentielles Stochastiques Rétrogrades d'ordre 2 (2BSDEs) qui apparaissent naturellement dans des problèmes de contrôle de volatilité et sont liées à des EDP (complètement) non-linéaires d'ordre deux. Enfin nous présenterons un résultat d'existence d'équilibre pour un jeu à champ moyen avec bruit commun et contrôle de volatilité, ainsi qu'un théorème de représentation de cet équilibre par un 2BSDE de type McKean-Vlasov. | ||
evenements/seminaireproba-math-fi.txt · Last modified: 2024/03/11 10:20 by Valérie Picot
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