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evenements:seminaireproba-math-fi

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evenements:seminaireproba-math-fi [2020/05/06 11:30]
Valérie Picot
evenements:seminaireproba-math-fi [2020/05/06 11:32]
Valérie Picot
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 Dans cet article, nous présentons une approche d'​apprentissage profond pour l'​interpolation sans arbitrage des prix des options vanilles européennes. En particulier,​ nous détaillons les changements apportés à la méthodologie standard pour imposer des contraintes de non-arbitrage et spécifions expérimentalement les paramètres requis pour conserver une précision adéquate. Un ajout notable est l'​utilisation de la formule Dupire pour encadrer la volatilité locale associée aux prix des options (non arbitrables),​ lors de l’entraînement du réseau. Dans cet article, nous présentons une approche d'​apprentissage profond pour l'​interpolation sans arbitrage des prix des options vanilles européennes. En particulier,​ nous détaillons les changements apportés à la méthodologie standard pour imposer des contraintes de non-arbitrage et spécifions expérimentalement les paramètres requis pour conserver une précision adéquate. Un ajout notable est l'​utilisation de la formule Dupire pour encadrer la volatilité locale associée aux prix des options (non arbitrables),​ lors de l’entraînement du réseau.
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 De cette façon, nous obtenons un réseau neuronal capable d'​interpoler conjointement le prix et la volatilité locale. De cette façon, nous obtenons un réseau neuronal capable d'​interpoler conjointement le prix et la volatilité locale.
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 **jeudi 23 avril à 14h :** <color #​088A85>​Adrien Barrasso ​ </​color>​ (CMAP, École Polytechnique)//​TBA. // **jeudi 23 avril à 14h :** <color #​088A85>​Adrien Barrasso ​ </​color>​ (CMAP, École Polytechnique)//​TBA. //
 ++ Voir résumé |  \\ Nous commencerons par faire quelques rappels sur ce que sont les jeux à champ moyen (MFG) avec ou sans bruit commun, et les notions de solutions fortes, faibles, relâchées. Puis sur les Équations Différentielles Stochastiques Rétrogrades d'​ordre 2 (2BSDEs) qui apparaissent naturellement dans des problèmes de contrôle de volatilité et sont liées à des EDP (complètement) non-linéaires d'​ordre deux. Enfin nous présenterons un résultat d'​existence d'​équilibre pour un jeu à champ moyen avec bruit commun et contrôle de volatilité,​ ainsi qu'un théorème de représentation de cet équilibre par un 2BSDE de type McKean-Vlasov. ++ Voir résumé |  \\ Nous commencerons par faire quelques rappels sur ce que sont les jeux à champ moyen (MFG) avec ou sans bruit commun, et les notions de solutions fortes, faibles, relâchées. Puis sur les Équations Différentielles Stochastiques Rétrogrades d'​ordre 2 (2BSDEs) qui apparaissent naturellement dans des problèmes de contrôle de volatilité et sont liées à des EDP (complètement) non-linéaires d'​ordre deux. Enfin nous présenterons un résultat d'​existence d'​équilibre pour un jeu à champ moyen avec bruit commun et contrôle de volatilité,​ ainsi qu'un théorème de représentation de cet équilibre par un 2BSDE de type McKean-Vlasov.
evenements/seminaireproba-math-fi.txt · Last modified: 2020/05/06 11:32 by Valérie Picot

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