evenements:seminaireproba-math-fi
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evenements:seminaireproba-math-fi [2020/05/06 11:30] Valérie Picot |
evenements:seminaireproba-math-fi [2020/10/12 17:02] Valérie Picot |
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| __Contact__ : Christophe Profeta, Sergio Pulido, Abass Sagna \\ | __Contact__ : Christophe Profeta, Sergio Pulido, Abass Sagna \\ | ||
| - | **__Exposés de l'année 2019__ :** | + | **__Exposés de l'année 2020__ :** |
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| + | **jeudi 8 octobre à 14h :** <color #088A85> Adrien BARRASSO </color> (LaMME, ENSIIE) //Solutions mild découplées d'EDP (éventuellement singulières ou path-dependent) représentées par des Équations Différentielles Stochastiques Rétrogrades. // | ||
| + | ++ Voir résumé | \\ Nous introduirons une nouvelle notion de solution dite mild découplée pour des problèmes d'évolution déterministes inspirée des solutions milds. Nous étudierons un certain nombre de résultats d'existence et d'unicité d'une telle solution mild découplée pour des EDP semi-linéaires (éventuellement singulières ou path-dependent) et donnerons une représentation probabiliste de cette solution via des EDSR.++ | ||
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| + | **jeudi 8 octobre à 14h :** <color #088A85> Cyril Benezet </color> (LaMME, ENSIIE) //Simulation et estimation de mesures de risques extrêmes pour copules à facteurs et à marginales données. // | ||
| + | ++ Voir résumé | \\ Nous nous intéressons au calcul de statistiques E[g(X)] où X est un vecteur aléatoire multidimensionnel que l'on ne sait pas simuler directement. Dans un contexte de copule à facteurs munie de marginales choisies, nous introduisons un algorithme par transformée de chaîne de Markov pour simuler sous la loi de X et approcher la quantité recherchée. Nous donnons des résultats de convergence théorique, puis une application à la gestion des risques extrêmes pour un vecteur de rendements d'actifs. Ce travail a été effectué en collaboration avec Emmanuel Gobet et Rodrigo Targino.++ | ||
| **jeudi 4 juin à 14h :** <color #088A85> Rafael Serrano </color> (Universidad del Rosario, Colombia) //TBA. // | **jeudi 4 juin à 14h :** <color #088A85> Rafael Serrano </color> (Universidad del Rosario, Colombia) //TBA. // | ||
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| Dans cet article, nous présentons une approche d'apprentissage profond pour l'interpolation sans arbitrage des prix des options vanilles européennes. En particulier, nous détaillons les changements apportés à la méthodologie standard pour imposer des contraintes de non-arbitrage et spécifions expérimentalement les paramètres requis pour conserver une précision adéquate. Un ajout notable est l'utilisation de la formule Dupire pour encadrer la volatilité locale associée aux prix des options (non arbitrables), lors de l’entraînement du réseau. | Dans cet article, nous présentons une approche d'apprentissage profond pour l'interpolation sans arbitrage des prix des options vanilles européennes. En particulier, nous détaillons les changements apportés à la méthodologie standard pour imposer des contraintes de non-arbitrage et spécifions expérimentalement les paramètres requis pour conserver une précision adéquate. Un ajout notable est l'utilisation de la formule Dupire pour encadrer la volatilité locale associée aux prix des options (non arbitrables), lors de l’entraînement du réseau. | ||
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| De cette façon, nous obtenons un réseau neuronal capable d'interpoler conjointement le prix et la volatilité locale. | De cette façon, nous obtenons un réseau neuronal capable d'interpoler conjointement le prix et la volatilité locale. | ||
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| **jeudi 23 avril à 14h :** <color #088A85>Adrien Barrasso </color> (CMAP, École Polytechnique)//TBA. // | **jeudi 23 avril à 14h :** <color #088A85>Adrien Barrasso </color> (CMAP, École Polytechnique)//TBA. // | ||
| ++ Voir résumé | \\ Nous commencerons par faire quelques rappels sur ce que sont les jeux à champ moyen (MFG) avec ou sans bruit commun, et les notions de solutions fortes, faibles, relâchées. Puis sur les Équations Différentielles Stochastiques Rétrogrades d'ordre 2 (2BSDEs) qui apparaissent naturellement dans des problèmes de contrôle de volatilité et sont liées à des EDP (complètement) non-linéaires d'ordre deux. Enfin nous présenterons un résultat d'existence d'équilibre pour un jeu à champ moyen avec bruit commun et contrôle de volatilité, ainsi qu'un théorème de représentation de cet équilibre par un 2BSDE de type McKean-Vlasov. | ++ Voir résumé | \\ Nous commencerons par faire quelques rappels sur ce que sont les jeux à champ moyen (MFG) avec ou sans bruit commun, et les notions de solutions fortes, faibles, relâchées. Puis sur les Équations Différentielles Stochastiques Rétrogrades d'ordre 2 (2BSDEs) qui apparaissent naturellement dans des problèmes de contrôle de volatilité et sont liées à des EDP (complètement) non-linéaires d'ordre deux. Enfin nous présenterons un résultat d'existence d'équilibre pour un jeu à champ moyen avec bruit commun et contrôle de volatilité, ainsi qu'un théorème de représentation de cet équilibre par un 2BSDE de type McKean-Vlasov. | ||
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| This presentation is based on several recent works in collaboration with: P.-E. Chaudru de Raynal (Université Savoie Mont Blanc), V. Konakov (HSE Moscou), L. Li (UNSW Sydney) and S. Menozzi (Université d'Evry Val d'Essone). | This presentation is based on several recent works in collaboration with: P.-E. Chaudru de Raynal (Université Savoie Mont Blanc), V. Konakov (HSE Moscou), L. Li (UNSW Sydney) and S. Menozzi (Université d'Evry Val d'Essone). | ||
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| **jeudi 19 décembre à 15h00 :** <color #088A85> Miryana Grigorova</color> (University of Leeds) //A non-linear incomplete market model with default: Pricing of European and American options// | **jeudi 19 décembre à 15h00 :** <color #088A85> Miryana Grigorova</color> (University of Leeds) //A non-linear incomplete market model with default: Pricing of European and American options// | ||
evenements/seminaireproba-math-fi.txt · Last modified: 2024/04/22 12:08 by Valérie Picot
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