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--- evenements:seminaireproba-math-fi [2024/02/26 10:27]
Valérie Picot
+++ evenements:seminaireproba-math-fi [2024/03/11 10:18]
Valérie Picot
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 **jeudi 28 mars à 14h :** <color #088A85> hélène halconruy </color>( Telecom Paris Sud) //Estimation du drift dans des trajectoires IID d'une EDS avec sauts.//++ Voir résumé |  \\  sautsL’objectif de ce travail en collaboration avec N. Marie est l’estimation de de la fonction de drift dans une équation différentielle stochastique (EDS) dirigée par un processus de diffusion à sauts. L’estimateur des moindres carrés par projection étudié est calculé à partir de copies indépendantes du processus de solution observé sur un certain intervalle de temps fixé. Cette approche diffère des travaux précédents sur le sujet proposant des estimateurs calculés à partir d’une seule trajectoire solution de l’EDS, en temps long tels que Schmisser (2014), Gloter, Lioukanova et Mai (2018), Amorino et al. (2022) ou à haute fréquence, sur un intervalle de temps fixé comme dans Clément et Gloter (2019, 2020). Au cours de cet exposé, je présenterai procédure d’estimation, la borne de risque qui en dérive ainsi qu’une inégalité d'oracle pour l'estimateur adaptatif associé.
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+**jeudi 14 mars à 14h00 :** <color #088A85> Catherine Larédo </color>( INRA, Paris) //Inférence paramétrique pour les SDI McKean Vlasov ergodiques.//++ Voir résumé |  \\  On considère une EDS de McKean Vlasov à valeurs réelles pour laquelle les termes de potentiel et d'interaction dépendent de paramètres inconnus. On suppose que le processus est en régime stationnaire et que la trajectoire est observée de façon continue sur l'intervalle due temps [0, 2T]. La vraisemblance exacte existe en théorie mais d"pend de la loi stationnaire. Cette loi n'étant pas explicite, cette vraisemblance ne permet pas de construire des estimateurs calculables.  Pour surmonter ce problème, nous construisons un estimateur à noyau de la loi invariante à partir de la trajectoire observée sur l'intervalle [0,T]. Nous obtenons la convergence de cet estimateur à la vitesse racine de  T, ainsi que des propriétés nouvelles e cet estimateur nécessaires pour notre étude. Nous construisons ensuite la vraisemblance approchée explicite qui repose sur l'observation de la trajectoire sur l'intervalle [T, 2T] et inclue l'estimateur à noyau de la loi invariante. Ceci nous permet d'étudier les propriétés des estimateurs des paramètres inconnus associées. Nous démontrons leurs consistance et leur normalité asymptotique à la vitesse racine de  T, quand T tends vers l'infini.
+Enfin nous illustrons ces résultats sur plusieurs classes de modèles.
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+**jeudi 14 mars à 15h20 :** <color #088A85> Jürgen Angst  </color>( Telecom Paris Sud) //Sur les zéros des polynômes trigonométriques aléatoires.//++ Voir résumé |  \\  dans cet exposé, on cherche à décrire l'asymptotique en grand degré du nombre de zéros réels de polynômes trigonométriques aléatoires. En particulier, on s'intéresse à l'universalité de cette asymptotique, i.e. on cherche à comprendre en quoi elle dépend ou non du type d'aléa sous-jacent. Après un tour d'horizon des résultats connus, on se concentrera sur le cas des polynômes de Littlewood, i.e. les polynômes trigonométriques dont les coefficients sont à valeurs dans plus ou moins un.
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