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members:dchamorro:welcome [2019/04/29 19:45] Diego Chamorro [Mes Articles de Recherche:] |
members:dchamorro:welcome [2024/03/19 09:57] Diego Chamorro [Mes Articles de Recherche] |
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=======Diego Chamorro====== | =======Diego Chamorro====== | ||
- | {{:members:dchamorro:chame13.jpg |}} Maître de conférences \\ | + | {{:members:dchamorro:chame3.jpeg?700|}} |
+ | |||
+ | //a veces funciona…otras veces se aprende :-D// | ||
+ | |||
+ | \\ Maître de conférences \\ | ||
Université d'Évry-Val-d'Essonne \\ | Université d'Évry-Val-d'Essonne \\ | ||
Laboratoire de Mathématiques et Modélisation d'Évry (UMR 8071)\\ | Laboratoire de Mathématiques et Modélisation d'Évry (UMR 8071)\\ | ||
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☎ +33.(0)1.64.85.35.61\\ | ☎ +33.(0)1.64.85.35.61\\ | ||
diego[dot]chamorro[at]univ-evry[dot]fr\\ | diego[dot]chamorro[at]univ-evry[dot]fr\\ | ||
+ | ORCID: 0000-0002-3298-023X | ||
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- | ===== Centres d'intérêt: ===== | + | ===== Centres d'intérêt ===== |
- | + | ||
* Equations non-linéaires issues de la mécanique des fluides | * Equations non-linéaires issues de la mécanique des fluides | ||
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* Groupes de Lie stratifiés / à croissance polynômiale du volume | * Groupes de Lie stratifiés / à croissance polynômiale du volume | ||
+ | **Parcours:** | ||
+ | * Thèse réalisée à l'ENS-Paris-Saclay sous la direction de Yves Meyer (2006) | ||
+ | * Ecole Polytechnique (X98) | ||
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- | ===== Mes Articles de Recherche: ===== | + | ===== Mes Articles de Recherche ===== |
- | **18)** On the Kolmogorov dissipation law in a damped Navier-Stokes equation\\ | + | **35)** Liouville type theorems for stationary Navier-Stokes equations with Lebesgue spaces of variable exponent.\\ |
- | (2019) soumis (avec [[members:lemarie:welcome|Pierre-Gilles Lemarié-Rieusset]] & Oscar Jarrin) | + | (2023) preprint (avec Gaston Vergara-Hermosilla) [[https://hal.science/hal-04279615v1/document|.pdf]] |
- | **17)** Some Liouville theorems for stationary Navier-Stokes equations in Lebesgue and Morrey spaces\\ | + | **34)** A turbulent study for a damped Navier-Stokes equation: turbulence and problems.\\ |
- | (2018) soumis (avec [[members:lemarie:welcome|Pierre-Gilles Lemarié-Rieusset]] & Oscar Jarrin) | + | (2023) preprint (avec Oscar Jarrin) [[https://hal.science/hal-04059986v1/document|.pdf]] |
- | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/2-investigacion?download=871:some-liouville-theorems-for-stationary-navier-stokes-equations-in-lebesgue-and-morrey-spaces&start=60|.pdf]] | + | |
+ | **33)** A new approach for the regularity of weak solutions of the 3D Boussinesq system.\\ | ||
+ | (2023) preprint (avec Claudiu Mîndrila) [[https://hal.science/hal-04035618v1/document|.pdf]] | ||
+ | |||
+ | **32)** Partial suitable solutions for the micropolar equations | ||
+ | and regularity properties.\\ | ||
+ | (2023) preprint (avec David Llerena) [[https://hal.science/hal-03971925v1/document|.pdf]] | ||
+ | |||
+ | **31)** Some existence and regularity results for a non-local transport-diffusion equation with fractional derivatives in time and space.\\ | ||
+ | (2022) preprint (avec Miguel Yangari) [[https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-03618197/document|.pdf]] | ||
+ | |||
+ | **30)** On an almost sharp Liouville type theorem for fractional | ||
+ | Navier-Stokes equations.\\ | ||
+ | (2022) preprint (avec Bruno Poggi) [[https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-03867798/document|.pdf]] | ||
+ | |||
+ | **29)** Non Linear Singular Drifts and Fractional Operators.\\ | ||
+ | (2022) preprint (avec Stéphane Menozzi) [[https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-03695479/document|.pdf]] | ||
+ | |||
+ | **28)** Analysis of a nonlocal and nonlinear system for cell-cell communication.\\ | ||
+ | (2022) preprint (avec Nicolas Meunier) [[https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-03688565/document|.pdf]] | ||
+ | |||
+ | **27)** Lebesgue spaces with variable exponent: some applications to the Navier-Stokes equations.\\ | ||
+ | //Positivity, Vol. 28, Article number: 24 (2024) | ||
+ | https://doi.org/10.1007/s11117-024-01043-6 (2024)// (avec Gaston Vergara-Hermosilla) [[https://hal.science/hal-04209551v1/document|.pdf]] | ||
+ | |||
+ | **26)** Some remarks about the stationary Micropolar fluid equations: existence, regularity and uniqueness.\\ | ||
+ | //Journal of Mathematical Analysis and Applications, DOI https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2024.128201 (2024) // (avec David Llerena et Gaston Vergara-Hermosilla) [[https://hal.science/hal-04117552/document|.pdf]] | ||
+ | |||
+ | **25)** Improved Sobolev inequalities: generalizations to classical Lorentz spaces \\ | ||
+ | // Results in Mathematics (2023) 78:219 // (avec Anca-Nicoleta Marcoci & Liviu-Gabriel Marcoci) [[http://arxiv.org/abs/1505.05986|.pdf]] | ||
+ | |||
+ | **24)** A crypto-regularity result for the micropolar fluids equations.\\ | ||
+ | //Journal of Mathematical Analysis and Applications, Volume 520, Issue 2, (2023) | ||
+ | // (avec David Llerena) [[https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-03683623/document|.pdf]] | ||
+ | |||
+ | **23)** Interior e-regularity theory for the solutions of the magneto-micropolar equations with a perturbation term.\\ | ||
+ | //Journal of Elliptic and Parabolic Equations, Vol 8, pages 555–616, (2022)// (avec David Llerena) [[https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-03423564/document|.pdf]] | ||
+ | |||
+ | **22)** Mixed Sobolev-like Inequalities in Lebesgue spaces of variable exponents and in Orlicz spaces.\\ | ||
+ | //Positivity, Vol. 26, Article number: 5 (2022)// [[https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-03227031/document|.pdf]] | ||
+ | |||
+ | **21)** Blow-up for a nonlinear PDE with fractional Laplacian and singular quadratic nonlinearity. | ||
+ | \\ | ||
+ | //Mathematische Nachrichten 295:1462–1479 (2022)// (avec Elena Issoglio) | ||
+ | [[https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02893538v2/document|.pdf]] | ||
+ | |||
+ | **20)** Regularity theory for the dissipative solutions of the MHD equations. | ||
+ | \\ | ||
+ | //SIAM, Journal on Mathematical Analysis. Volume: 53. Issue: 5. (2021)// (avec Jiao He) | ||
+ | [[https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02992551/document|.pdf]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | **19)** On the partial regularity theory for the MHD equations | ||
+ | \\ | ||
+ | //J. Math. Anal. Appl. Vol. 494, Issue 1 (2021)// (avec Jiao He) | ||
+ | [[https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02563656/document|.pdf]] | ||
+ | |||
+ | **18)** On the local regularity theory for the MHD equations | ||
+ | \\ | ||
+ | //Documenta Mathematica 26 (2021) 103–126// (avec Fernando Cortez, Jiao He & Oscar Jarrin) | ||
+ | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/2-investigacion?download=956:local-regularity-mhd|.pdf]] | ||
+ | |||
+ | **17)** On the Kolmogorov dissipation law in a damped Navier-Stokes equation\\ | ||
+ | //Journal of Dynamics and Differential Equations, volume 33, pages 1109–1134 (2021)// (avec [[members:lemarie:welcome|Pierre-Gilles Lemarié-Rieusset]] & Oscar Jarrin) | ||
+ | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/2-investigacion?download=919:on-the-kolmogorov-dissipation-law-in-a-damped-navier-stokes-equation&start=60|.pdf]] | ||
**16)** Frequency decay for Navier-Stokes stationary solutions\\ | **16)** Frequency decay for Navier-Stokes stationary solutions\\ | ||
- | //Comptes Rendus Mathématique Volume 357, (2019), Pages 175-179// | + | //Comptes Rendus Mathématique// Volume 357, (2019), Pages 175-179 |
(avec [[members:lemarie:welcome|Pierre-Gilles Lemarié-Rieusset]] & Oscar Jarrin) [[https://arxiv.org/pdf/1712.05753|.pdf]] | (avec [[members:lemarie:welcome|Pierre-Gilles Lemarié-Rieusset]] & Oscar Jarrin) [[https://arxiv.org/pdf/1712.05753|.pdf]] | ||
- | **15)** The role of the pressure in the partial regularity theory for weak solutions of the Navier-Stokes equations\\ | + | **15)** Some Liouville theorems for stationary Navier-Stokes equations in Lebesgue and Morrey spaces\\ |
+ | //Annales de l'Institut Henri Poincaré, Volume 38, Issue 3, May–June 2021, Pages 689-710// (2018) (avec [[members:lemarie:welcome|Pierre-Gilles Lemarié-Rieusset]] & Oscar Jarrin) | ||
+ | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/2-investigacion?download=871:some-liouville-theorems-for-stationary-navier-stokes-equations-in-lebesgue-and-morrey-spaces&start=60|.pdf]] | ||
+ | |||
+ | **14)** The role of the pressure in the partial regularity theory for weak solutions of the Navier-Stokes equations\\ | ||
//Archive for Rational Mechanics and Analysis, 228(1), 237-277. (2018)// (avec [[members:lemarie:welcome|Pierre-Gilles Lemarié-Rieusset]] & Kawther Mayoufi) [[http://arxiv.org/pdf/1602.06137.pdf|.pdf]] | //Archive for Rational Mechanics and Analysis, 228(1), 237-277. (2018)// (avec [[members:lemarie:welcome|Pierre-Gilles Lemarié-Rieusset]] & Kawther Mayoufi) [[http://arxiv.org/pdf/1602.06137.pdf|.pdf]] | ||
- | **14)** Nonlinear singular drifts: when Besov meets Morrey and Campanato\\ | + | **13)** Nonlinear singular drifts: when Besov meets Morrey and Campanato\\ |
//Potential Analysis, Volume 49, Issue 1, pp 1–35 (2018)// (avec [[members:Smenozzi:welcome|Stéphane Menozzi]]) [[https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01383228/document|.pdf]] | //Potential Analysis, Volume 49, Issue 1, pp 1–35 (2018)// (avec [[members:Smenozzi:welcome|Stéphane Menozzi]]) [[https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01383228/document|.pdf]] | ||
- | **13)** Local stability of energy estimates for the Navier–Stokes equations\\ | + | **12)** Local stability of energy estimates for the Navier–Stokes equations\\ |
//Contemporary Mathematics (2017)// (avec [[members:lemarie:welcome|Pierre-Gilles Lemarié-Rieusset]] & Kawther Mayoufi) [[https://arxiv.org/pdf/1709.00343|.pdf]] | //Contemporary Mathematics (2017)// (avec [[members:lemarie:welcome|Pierre-Gilles Lemarié-Rieusset]] & Kawther Mayoufi) [[https://arxiv.org/pdf/1709.00343|.pdf]] | ||
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- | **12)** Improved Sobolev inequalities: generalizations to classical Lorentz spaces \\ | ||
- | (2015) preprint (avec Anca-Nicoleta Marcoci & Liviu-Gabriel Marcoci) [[http://arxiv.org/abs/1505.05986|.pdf]] | ||
**11)** Fractional operators with singular drift: Smoothing properties and Morrey-Campanato spaces \\ | **11)** Fractional operators with singular drift: Smoothing properties and Morrey-Campanato spaces \\ | ||
Line 57: | Line 128: | ||
**9)** A remark on Besov spaces interpolation over the 2-adic group \\ | **9)** A remark on Besov spaces interpolation over the 2-adic group \\ | ||
- | preprint [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/2-investigacion?download=298:a-remark-on-besov-spaces-interpolation-over-the-2-adic-group&start=40|.pdf]] | + | preprint (2014) [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/2-investigacion?download=298:a-remark-on-besov-spaces-interpolation-over-the-2-adic-group&start=40|.pdf]] |
**8)** A molecular method applied to a non-local PDE in stratified Lie groups \\ | **8)** A molecular method applied to a non-local PDE in stratified Lie groups \\ | ||
Line 70: | Line 141: | ||
**5)** A counterexample for Improved Sobolev Inequalities over the 2-adic group \\ | **5)** A counterexample for Improved Sobolev Inequalities over the 2-adic group \\ | ||
//Commun. Korean Math. Soc. 28 (2013), No. 2, pp. 231–241// [[http://arxiv.org/abs/1011.0970|.pdf]] | //Commun. Korean Math. Soc. 28 (2013), No. 2, pp. 231–241// [[http://arxiv.org/abs/1011.0970|.pdf]] | ||
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**4)** Algunas herramientas matemáticas para la economía y las finanzas: el movimiento Browniano y la integral de Wiener.\\ | **4)** Algunas herramientas matemáticas para la economía y las finanzas: el movimiento Browniano y la integral de Wiener.\\ | ||
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- | ===== Encadrement: ===== | + | ===== Encadrement ===== |
- | **Thèses** (co-encadrement avec Pierre-Gilles Lemarié-Rieusset):\\ | + | **PostDoc**:\\ |
- | - //<color #22b14c>Oscar Jarrin</color>// (thèse soutenue en juin 2018)\\ | + | - //<color #22b14c>Gaston Vergara-Hermosilla</color>// (Evry, financement Gvt Chili, 2022-2024)\\ |
+ | Sujet de recherche: //Espaces de Lebesgue d'exposant variable et applications// \\ | ||
+ | - //<color #22b14c>Jiao He</color>// (Evry, financement FMJH, 2019-2021)\\ | ||
+ | Sujet de recherche: //Théories de régularité locale et partielle pour les équations MHD// | ||
+ | |||
+ | |||
+ | **Thèses**: \\ | ||
+ | - //<color #22b14c>David Llerena</color>// (Evry, début de la thèse: septembre 2021)\\ | ||
+ | Sujet de recherche: Concentration de singularités pour les solutions dissipatives des équations de Navier-Stokes et interdépendance des variables pour quelques équations de la mécanique des fluides \\ | ||
+ | - //<color #22b14c>Oscar Jarrin</color>// (Evry, thèse soutenue en juin 2018)\\ | ||
Sujet de recherche: //Description déterministe de la turbulence dans les équations de Navier-Stokes// | Sujet de recherche: //Description déterministe de la turbulence dans les équations de Navier-Stokes// | ||
[[https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01821762v2/document|.pdf]]\\ | [[https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01821762v2/document|.pdf]]\\ | ||
- | - //<color #22b14c>Kawther Mayoufi</color>// (thèse soutenue en 2017)\\ | + | (co-encadrement avec Pierre-Gilles Lemarié-Rieusset)\\ |
- | Sujet de recherche: //Rôle de la pression et régularité partielles dans les équations de Navier-Stokes// [[https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01588539/document|.pdf]]\\ | + | - //<color #22b14c>Kawther Mayoufi</color>// (Evry, thèse soutenue en 2017)\\ |
+ | Sujet de recherche: //Rôle de la pression et régularité partielle dans les équations de Navier-Stokes// [[https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01588539/document|.pdf]]\\ | ||
+ | (co-encadrement avec Pierre-Gilles Lemarié-Rieusset) | ||
**Master 2**:\\ | **Master 2**:\\ | ||
+ | - //<color #22b14c>Cédric Chane Ki Chune</color>// (Evry, 2022)\\ | ||
+ | Sujet: //Théorie de Régularité Partielle et espaces de Morrey//\\ | ||
+ | - //<color #22b14c>David Llerena</color>// (Evry, 2021)\\ | ||
+ | Sujet: //Concentration des singularités pour quelques équations de la mécanique des fluides//\\ | ||
- //<color #22b14c>Pedro Fernandez</color>// (Evry, 2018)\\ | - //<color #22b14c>Pedro Fernandez</color>// (Evry, 2018)\\ | ||
Sujet: //Introduction aux géométries lorentziennes en lien avec les équations de Navier-Stokes//\\ | Sujet: //Introduction aux géométries lorentziennes en lien avec les équations de Navier-Stokes//\\ | ||
Line 102: | Line 189: | ||
**Master 1**:\\ | **Master 1**:\\ | ||
+ | - //<color #22b14c>Josué Murillo</color>// (Evry, 2023)\\ | ||
+ | Sujet: //Equations paraboliques et espaces de Morrey adaptés//\\ | ||
+ | - //<color #22b14c>Adrian Padilla</color>// (Evry, 2022)\\ | ||
+ | Sujet: //Quelques caractérisations équivalentes des espaces de Hardy//\\ | ||
+ | - //<color #22b14c>Geremy Loachamin</color>// (Evry, 2021)\\ | ||
+ | Sujet: //Solutions classiques des équations de Navier-Stokes//\\ | ||
+ | - //<color #22b14c>David Llerena</color>// (Evry, 2020)\\ | ||
+ | Sujet: //Analyse de Fourier et applications aux EDP//\\ | ||
+ | - //<color #22b14c>Paul Ubillus</color>// (Evry, 2019)\\ | ||
+ | Sujet: //Equation de la chaleur non-linéaire//\\ | ||
- //<color #22b14c>Randy Llerena</color>// (Evry, 2018)\\ | - //<color #22b14c>Randy Llerena</color>// (Evry, 2018)\\ | ||
Sujet: //Espaces de Sobolev Homogènes//\\ | Sujet: //Espaces de Sobolev Homogènes//\\ | ||
Line 108: | Line 205: | ||
**L3**:\\ | **L3**:\\ | ||
+ | - //<color #22b14c>Nicolas Cheftel</color>// (ENS-Paris, 2023)\\ | ||
+ | Sujet: //Solutions de Fujita-Kato pour Navier-Stokes//\\ | ||
+ | - //<color #22b14c>Amaya Garcia</color>// (U. Santander, 2022)\\ | ||
+ | Sujet: //Espaces de Morrey paraboliques//\\ | ||
- //<color #22b14c>Nathalie Bauchet</color>// (Evry, 2016)\\ | - //<color #22b14c>Nathalie Bauchet</color>// (Evry, 2016)\\ | ||
Sujet: //Langage mathématique de la relativité restreinte//\\ | Sujet: //Langage mathématique de la relativité restreinte//\\ | ||
Line 113: | Line 214: | ||
Sujet: //Fonctions Maximales et inégalité de Hedberg// | Sujet: //Fonctions Maximales et inégalité de Hedberg// | ||
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- | ===== Livres Publiés: ===== | + | ===== Livres Publiés (Editions Amarun)===== |
- | **1) Espacios de Lebesgue y de Lorentz**, Volumen 1 (espagnol, 300 p)\\ | + | **1) Espacios de Lebesgue y de Lorentz**, Volumen 1 (espagnol, 290 p.) (2015)\\ |
<color #00a2e8>ISBN 978-2-9559834-0-9</color> \\ | <color #00a2e8>ISBN 978-2-9559834-0-9</color> \\ | ||
- | + | {{:members:dchamorro:libro1.png?200 |}}\\ | |
- | Chapitre 1: Introduction topologique, Espaces métrique, espaces de Banach\\ | + | Chapitre 1: Introduction topologique, espaces métriques, espaces de Banach\\ |
Chapitre 2: Théorie de la Mesure, Algèbres et tribus, mesures boréliennes, mesures extérieures\\ | Chapitre 2: Théorie de la Mesure, Algèbres et tribus, mesures boréliennes, mesures extérieures\\ | ||
- | Chapitre 3: Théorie de l'intégration, Construction de l'intégrale de Lebesgue, | + | Chapitre 3: Théorie de l'intégration, intégrale de Lebesgue, |
- | théorèmes classiques (Lemme de Fatou, Convergence dominée, Fubini)\\ | + | théorèmes classiques\\ |
- | Chapitre 4: Espaces de Lebesgue, Définitions et propriétés, inégalités de Hölder, densité et séparabilité\\ | + | Chapitre 4: Espaces de Lebesgue, définitions et propriétés, inégalités de Hölder, densité et séparabilité\\ |
- | + | \\ | |
- | **2) Espacios de Lebesgue y de Lorentz**, Volumen 2 (espagnol, 380 p)\\ | + | [[https://www.amarun.org/images/8_Editorial/8-1_Libro1/Indice_General_1.pdf|Table des matières]] |
- | <color #00a2e8>ISBN 978-2-9559834-1-6</color>\\ | + | \\ |
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
- | Chapitre 1: Analyse Fonctionnelle, Théorème de Hahn-Banach, Topologies fortes, faibles, faibles étoiles\\ | + | |
- | Chapitre 2: Complément de Théorie de la Mesure, Mesures complexes, Théorème de Radon-Nikodym\\ | + | **2) Espacios de Lebesgue y de Lorentz**, Volumen 2 (espagnol, 373 p.) (2017)\\ |
+ | <color #00a2e8>ISBN 978-2-9559834-1-6</color>\\ | ||
+ | {{:members:dchamorro:libro2.png?200 |}}\\ | ||
+ | Chapitre 1: Analyse Fonctionnelle, théorème de Hahn-Banach, topologies fortes, faibles, faibles étoiles\\ | ||
+ | Chapitre 2: Complément de théorie de la Mesure, mesures complexes, théorème de Radon-Nikodym\\ | ||
Chapitre 3: Dualité et espaces de Lebesgue\\ | Chapitre 3: Dualité et espaces de Lebesgue\\ | ||
Chapitre 4: Convolution et quelques applications\\ | Chapitre 4: Convolution et quelques applications\\ | ||
- | + | \\ | |
- | **Espacios de Lebesgue y de Lorentz**, Volumen 3 (espagnol) en cours de rédaction\\ | + | [[https://www.amarun.org/images/8_Editorial/8-2_Libro2/Indice_General_2.pdf|Table des matières]] |
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | | ||
+ | **3) Espacios de Lebesgue y de Lorentz**, Volumen 3 (espagnol, 368 p.) (2020)\\ | ||
+ | <color #00a2e8>ISBN 978-2-9559834-2-3</color> \\ | ||
+ | {{:members:dchamorro:libro3.png?200 |}}\\ | ||
Chapitre 1: Espaces de Lorentz, fonction de distribution, de réarrangement décroissant, convolution, inégalités de Hardy-Littlewood-Sobolev \\ | Chapitre 1: Espaces de Lorentz, fonction de distribution, de réarrangement décroissant, convolution, inégalités de Hardy-Littlewood-Sobolev \\ | ||
Chapitre 2: Introduction à l'interpolation d'opérateurs\\ | Chapitre 2: Introduction à l'interpolation d'opérateurs\\ | ||
Chapitre 3: Fonctions maximales et applications\\ | Chapitre 3: Fonctions maximales et applications\\ | ||
+ | \\ | ||
+ | [[https://www.amarun.org/images/8_Editorial/8-3_Libro3/Indice_General_3.pdf|Table des matières]] | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | |||
+ | ** Livre autour des mathématiques** issu de mon blog "Tribulaciones de un matemático" (espagnol, 99 p.) (2023)\\ | ||
+ | <color #00a2e8>ISBN 978-2-9559834-4-7</color>\\ | ||
+ | |||
+ | {{:members:dchamorro:libro_tribulaciones.png?200 |}}\\ | ||
+ | |||
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+ | ===== Poly sur les équations de Navier-Sokes ===== | ||
+ | Poly issu d'un cours de M2 (Master AMS de Paris-Saclay) sur les équations de Navier-Stokes\\ | ||
+ | (En préparation, phase de relecture) | ||
+ | - Rapide déduction des équations de Navier-Stokes | ||
+ | - Quelques éléments d'analyse | ||
+ | - Solutions classiques (Oseen) | ||
+ | - Solutions Mild (Fujita-Kato) | ||
+ | - <color #c3c3c3>Solutions Mild Fourier-Herz</color> | ||
+ | - Solutions Faibles (Leray) | ||
+ | - <color #c3c3c3>Solutions Faibles (Beirão da Veiga)</color> | ||
+ | - <color #c3c3c3>Explosion explicite pour une équation simplifiée</color> | ||
+ | - <color #c3c3c3>Problème stationnaire</color> | ||
+ | - <color #c3c3c3>Théorie de régularité locale (Serrin)</color> | ||
+ | |||
+ | Une version 2023 courte (qui ne contient pas les chapitres en <color #c3c3c3>gris</color>) de ce poly se trouve ici https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-03487812v2/document | ||
+ | |||
+ | Pour obtenir la version complète…il suffit de me contacter 😎 | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ---- | ||
===== Cours d'Eté (en espagnol) ===== | ===== Cours d'Eté (en espagnol) ===== | ||
+ | |||
+ | ** Espaces de Morrey paraboliques (été 2023)**\\ | ||
+ | Leçon 1 (Distance parabolique et espaces de Hölder)\\ | ||
+ | Leçon 2 (Espaces de Morrey paraboliques)\\ | ||
+ | Leçon 3 (Lemme de Ladyzhenskaya)\\ | ||
+ | |||
+ | ** Fonctions maximales et applications (printemps 2021)**\\ | ||
+ | [[https://www.amarun.org/index.php/biblioteca-virtual/category/96-analisis-armonico?download=52:funciones-maximales-leccion-1|Leçon 1]] et [[https://www.amarun.org/index.php/biblioteca-virtual/category/96-analisis-armonico?download=53:funciones-maximales-ejercicios-1|Exercices 1]] (Définitions)\\ | ||
+ | [[https://www.amarun.org/index.php/biblioteca-virtual/category/96-analisis-armonico?download=127:funciones-maximales-leccion-2|Leçon 2]] et [[https://www.amarun.org/index.php/biblioteca-virtual/category/96-analisis-armonico?download=126:funciones-maximales-ejercicios-2|Exercices 2]] (Résultats de continuité)\\ | ||
+ | [[https://www.amarun.org/index.php/biblioteca-virtual/category/96-analisis-armonico?download=230:funciones-maximales-leccion-3|Leçon 3]] et [[https://www.amarun.org/index.php/biblioteca-virtual/category/96-analisis-armonico?download=231:funciones-maximales-ejercicios-3|Exercices 3]] (Trois applications)\\ | ||
+ | [[https://www.amarun.org/index.php/biblioteca-virtual/category/96-analisis-armonico?download=239:funciones-maximales-leccion-4|Leçon 4]] et [[https://www.amarun.org/index.php/biblioteca-virtual/category/96-analisis-armonico?download=240:funciones-maximales-ejercicios-4|Exercices 4]] (Introduction aux poids de Muckenhoupt)\\ | ||
+ | |||
+ | ** Introduction aux distributions (été 2019)**\\ | ||
+ | [[https://www.amarun.org/index.php/biblioteca-virtual/category/95-espacios-de-funciones?download=149:leccion1-distribuciones|Leçon 1]] et [[https://www.amarun.org/index.php/biblioteca-virtual/category/95-espacios-de-funciones?download=154:ejercicios1-distribuciones|Exercices 1]] (Espaces classiques)\\ | ||
+ | [[https://www.amarun.org/index.php/biblioteca-virtual/category/95-espacios-de-funciones?download=150:leccion2-distribuciones|Leçon 2]] et [[https://www.amarun.org/index.php/biblioteca-virtual/category/95-espacios-de-funciones?download=150:leccion2-distribuciones|Exercices 2]] (Espaces de Lebesgue et Transformation de Fourier)\\ | ||
+ | [[https://www.amarun.org/index.php/biblioteca-virtual/category/95-espacios-de-funciones?download=151:leccion3-distribuciones|Leçon 3]] et [[https://www.amarun.org/index.php/biblioteca-virtual/category/95-espacios-de-funciones?download=156:ejercicios3-distribuciones|Exercices 3]] (Espaces de Distributions et Exemples)\\ | ||
** Espaces de Lorentz (été 2018)**\\ | ** Espaces de Lorentz (été 2018)**\\ | ||
Line 148: | Line 310: | ||
[[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/60-espacios-de-funciones?download=885:leccion-4-lorentz|Leçon 4]] (Dualité des espaces de Lorentz)\\ | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/60-espacios-de-funciones?download=885:leccion-4-lorentz|Leçon 4]] (Dualité des espaces de Lorentz)\\ | ||
[[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/60-espacios-de-funciones?download=886:leccion-5-lorentz|Leçon 5]] (Convolution dans les espaces de Lorentz)\\ | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/60-espacios-de-funciones?download=886:leccion-5-lorentz|Leçon 5]] (Convolution dans les espaces de Lorentz)\\ | ||
- | |||
** Equations de Navier-Stokes (automne 2016)**\\ | ** Equations de Navier-Stokes (automne 2016)**\\ | ||
Line 155: | Line 316: | ||
[[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/57-edp?download=820:leccion-3-ns-usfq-2016|Leçon 3]] (Théorème de Leray)\\ | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/57-edp?download=820:leccion-3-ns-usfq-2016|Leçon 3]] (Théorème de Leray)\\ | ||
[[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/57-edp?download=821:leccion-4-ns-usfq-2016|Leçon 4]] (Solutions Fort-Faible)\\ | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/57-edp?download=821:leccion-4-ns-usfq-2016|Leçon 4]] (Solutions Fort-Faible)\\ | ||
- | |||
**Introduction aux Equations de Navier-Stokes (mini cours automne 2015)**\\ | **Introduction aux Equations de Navier-Stokes (mini cours automne 2015)**\\ | ||
Line 163: | Line 323: | ||
**Introduction aux Equations Dérivées Partielles (été 2015)**\\ | **Introduction aux Equations Dérivées Partielles (été 2015)**\\ | ||
- | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/56-curso-ups-2015?download=194:edp-leccion-1|Leçon 1]] et [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/56-curso-ups-2015?download=150:ejercicio-leccion-1|TD 1]] (Rappels et EDO)\\ | + | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/56-curso-ups-2015?download=194:edp-leccion-1|Leçon 1]] et [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/56-curso-ups-2015?download=150:ejercicio-leccion-1|Exercices 1]] (Rappels et EDO)\\ |
- | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/56-curso-ups-2015?download=143:edp-leccion-2|Leçon 2]] et [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/56-curso-ups-2015?download=151:ejercicio-leccion-2|TD 2]] (Quelques outils)\\ | + | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/56-curso-ups-2015?download=143:edp-leccion-2|Leçon 2]] et [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/56-curso-ups-2015?download=151:ejercicio-leccion-2|Exercices 2]] (Quelques outils)\\ |
- | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/56-curso-ups-2015?download=144:edp-leccion-3|Leçon 3]] et [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/56-curso-ups-2015?download=152:ejercicio-leccion-3|TD 3]] (Equation de Transport et Equation de Laplace)\\ | + | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/56-curso-ups-2015?download=144:edp-leccion-3|Leçon 3]] et [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/56-curso-ups-2015?download=152:ejercicio-leccion-3|Exercices 3]] (Equation de Transport et Equation de Laplace)\\ |
- | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/56-curso-ups-2015?download=145:edp-leccion-4|Leçon 4]] et [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/56-curso-ups-2015?download=153:ejercicio-leccion-4|TD 4]] (Equation de la Chaleur)\\ | + | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/56-curso-ups-2015?download=145:edp-leccion-4|Leçon 4]] et [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/56-curso-ups-2015?download=153:ejercicio-leccion-4|Exercices 4]] (Equation de la Chaleur)\\ |
- | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/56-curso-ups-2015?download=146:edp-leccion-5|Leçon 5]] et [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/56-curso-ups-2015?download=154:ejercicio-leccion-5|TD 5]] (Equation des Ondes)\\ | + | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/56-curso-ups-2015?download=146:edp-leccion-5|Leçon 5]] et [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/56-curso-ups-2015?download=154:ejercicio-leccion-5|Exercices 5]] (Equation des Ondes)\\ |
- | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/56-curso-ups-2015?download=195:edp-leccion-6|Leçon 6]] et [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/56-curso-ups-2015?download=155:ejercicio-leccion-6|TD 6]] (Espaces de Hilbert et de Sobolev)\\ | + | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/56-curso-ups-2015?download=195:edp-leccion-6|Leçon 6]] et [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/56-curso-ups-2015?download=155:ejercicio-leccion-6|Exercices 6]] (Espaces de Hilbert et de Sobolev)\\ |
- | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/56-curso-ups-2015?download=148:edp-leccion-7|Leçon 7]] et [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/56-curso-ups-2015?download=156:ejercicio-leccion-7|TD 7]] (Formulation Variationnelle)\\ | + | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/56-curso-ups-2015?download=148:edp-leccion-7|Leçon 7]] et [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/56-curso-ups-2015?download=156:ejercicio-leccion-7|Exercices 7]] (Formulation Variationnelle)\\ |
**Introduction à l'Analyse Harmonique (mini cours été 2014)**\\ | **Introduction à l'Analyse Harmonique (mini cours été 2014)**\\ | ||
Line 185: | Line 345: | ||
**Analyse Fonctionnelle (été 2012)**\\ | **Analyse Fonctionnelle (été 2012)**\\ | ||
- | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/21-analisis-funcional?download=169:anafunc-leccion-1|Leçon 1]] et [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/21-analisis-funcional?download=177:anafunc-ejercicios-1|Exo 1]] (Applications Linéaires)\\ | + | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/21-analisis-funcional?download=169:anafunc-leccion-1|Leçon 1]] et [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/21-analisis-funcional?download=177:anafunc-ejercicios-1|Exercices 1]] (Applications Linéaires)\\ |
- | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/21-analisis-funcional?download=170:anafunc-leccion-2|Leçon 2]] et [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/21-analisis-funcional?download=178:anafunc-ejercicios-2|Exo 2]] (Théorème de Hahn-Banach)\\ | + | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/21-analisis-funcional?download=170:anafunc-leccion-2|Leçon 2]] et [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/21-analisis-funcional?download=178:anafunc-ejercicios-2|Exercices 2]] (Théorème de Hahn-Banach)\\ |
- | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/21-analisis-funcional?download=171:anafunc-leccion-3|Leçon 3]] et [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/21-analisis-funcional?download=179:anafunc-ejercicios-3|Exo 3]] (Lemme de Baire et théorèmes classiques)\\ | + | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/21-analisis-funcional?download=171:anafunc-leccion-3|Leçon 3]] et [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/21-analisis-funcional?download=179:anafunc-ejercicios-3|Exercices 3]] (Lemme de Baire et théorèmes classiques)\\ |
- | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/21-analisis-funcional?download=172:anafunc-leccion-4|Leçon 4]] et [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/21-analisis-funcional?download=180:anafunc-ejercicios-4|Exo 4]] (Dualité)\\ | + | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/21-analisis-funcional?download=172:anafunc-leccion-4|Leçon 4]] et [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/21-analisis-funcional?download=180:anafunc-ejercicios-4|Exercices 4]] (Dualité)\\ |
- | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/21-analisis-funcional?download=173:anafunc-leccion-4|Leçon 5]] et [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/21-analisis-funcional?download=181:anafunc-ejercicios-5|Exo 5]] (Topologies Faibles)\\ | + | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/21-analisis-funcional?download=173:anafunc-leccion-4|Leçon 5]] et [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/21-analisis-funcional?download=181:anafunc-ejercicios-5|Exercices 5]] (Topologies Faibles)\\ |
- | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/21-analisis-funcional?download=174:anafunc-leccion-6|Leçon 6]] et [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/21-analisis-funcional?download=181:anafunc-ejercicios-5|Exo 6]] (Dualité dans les espaces de Banach)\\ | + | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/21-analisis-funcional?download=174:anafunc-leccion-6|Leçon 6]] et [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/21-analisis-funcional?download=181:anafunc-ejercicios-5|Exercices 6]] (Dualité dans les espaces de Banach)\\ |
- | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/21-analisis-funcional?download=175:anafunc-leccion-7|Leçon 7]] et [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/21-analisis-funcional?download=182:anafunc-ejercicios-7|Exo 7]] (Espaces réflexifs)\\ | + | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/21-analisis-funcional?download=175:anafunc-leccion-7|Leçon 7]] et [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/21-analisis-funcional?download=182:anafunc-ejercicios-7|Exercices 7]] (Espaces réflexifs)\\ |
- | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/21-analisis-funcional?download=176:anafunc-leccion-8|Leçon 8]] et [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/21-analisis-funcional?download=182:anafunc-ejercicios-7|Exo 8]] (Enveloppes convexes)\\ | + | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/21-analisis-funcional?download=176:anafunc-leccion-8|Leçon 8]] et [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/21-analisis-funcional?download=182:anafunc-ejercicios-7|Exercices 8]] (Enveloppes convexes)\\ |
**Espaces de Fonctions (mini cours été 2010)**\\ | **Espaces de Fonctions (mini cours été 2010)**\\ | ||
Line 202: | Line 362: | ||
**Théorie de la Mesure (été 2009)**\\ | **Théorie de la Mesure (été 2009)**\\ | ||
- | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/20-teoria-de-la-medida?download=160:medida-leccion-1|Leçon 1]] et [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/20-teoria-de-la-medida?download=183:medida-ejercicios-1|Exo 1]] (Intégrale et sommes de Riemann)\\ | + | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/20-teoria-de-la-medida?download=160:medida-leccion-1|Leçon 1]] et [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/20-teoria-de-la-medida?download=183:medida-ejercicios-1|Exercices 1]] (Intégrale et sommes de Riemann)\\ |
- | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/20-teoria-de-la-medida?download=161:medida-leccion-2|Leçon 2]] et [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/20-teoria-de-la-medida?download=184:medida-ejercicios-2|Exo 2]] (sigma-algèbres et mesures)\\ | + | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/20-teoria-de-la-medida?download=161:medida-leccion-2|Leçon 2]] et [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/20-teoria-de-la-medida?download=184:medida-ejercicios-2|Exercices 2]] (sigma-algèbres et mesures)\\ |
- | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/20-teoria-de-la-medida?download=162:medida-leccion-3|Leçon 3]] et [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/20-teoria-de-la-medida?download=185:medida-ejercicios-3|Exo 3]] (Construction de mesures, Mesure de Lebesgue)\\ | + | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/20-teoria-de-la-medida?download=162:medida-leccion-3|Leçon 3]] et [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/20-teoria-de-la-medida?download=185:medida-ejercicios-3|Exercices 3]] (Construction de mesures, Mesure de Lebesgue)\\ |
- | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/20-teoria-de-la-medida?download=163:medida-leccion-4|Leçon 4]] et [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/20-teoria-de-la-medida?download=186:medida-ejercicios-4|Exo 4]] (Construction de l'intégral de Lebesgue)\\ | + | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/20-teoria-de-la-medida?download=163:medida-leccion-4|Leçon 4]] et [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/20-teoria-de-la-medida?download=186:medida-ejercicios-4|Exercices 4]] (Construction de l'intégral de Lebesgue)\\ |
- | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/20-teoria-de-la-medida?download=164:medida-leccion-5|Leçon 5]] et [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/20-teoria-de-la-medida?download=187:medida-ejercicios-5|Exo 5]] (Théorèmes classiques)\\ | + | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/20-teoria-de-la-medida?download=164:medida-leccion-5|Leçon 5]] et [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/20-teoria-de-la-medida?download=187:medida-ejercicios-5|Exercices 5]] (Théorèmes classiques)\\ |
- | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/20-teoria-de-la-medida?download=165:medida-leccion-6|Leçon 6]] et [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/20-teoria-de-la-medida?download=188:medida-ejercicios-6|Exo 6]] (Espaces de Lebesgue)\\ | + | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/20-teoria-de-la-medida?download=165:medida-leccion-6|Leçon 6]] et [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/20-teoria-de-la-medida?download=188:medida-ejercicios-6|Exercices 6]] (Espaces de Lebesgue)\\ |
- | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/20-teoria-de-la-medida?download=166:medida-leccion-7|Leçon 7]] et [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/20-teoria-de-la-medida?download=189:medida-ejercicios-7|Exo 7]] (Convergence)\\ | + | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/20-teoria-de-la-medida?download=166:medida-leccion-7|Leçon 7]] et [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/20-teoria-de-la-medida?download=189:medida-ejercicios-7|Exercices 7]] (Convergence)\\ |
- | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/20-teoria-de-la-medida?download=167:medida-leccion-8|Leçon 8]] et [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/20-teoria-de-la-medida?download=190:medida-ejercicios-8|Exo 8]] (Densité)\\ | + | [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/20-teoria-de-la-medida?download=167:medida-leccion-8|Leçon 8]] et [[http://www.amarun.net/index.php/biblioteca-virtual/category/20-teoria-de-la-medida?download=190:medida-ejercicios-8|Exercices 8]] (Densité)\\ |
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+ | ===== Quelques Conférences Organisées ===== | ||
+ | |||
+ | {{:members:dchamorro:xconmatep.png?250 |}} | ||
+ | {{:members:dchamorro:anaedp.png?250 |}} | ||
+ | {{:members:dchamorro:9_conmatep.png?353 |}}\\ | ||
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+ | {{:members:dchamorro:2022_Septembre.png?250 |}} | ||
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+ | {{:members:dchamorro:2019_Avril.png?250 |}} | ||
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+ | =====Quelques Liens ===== | ||
+ | |||
+ | www.amarun.org \\ | ||
+ | Une association de scientifiques équatoriens\\ | ||
+ | |||
+ | https://chame1257.wordpress.com \\ | ||
+ | un petit blog (en espagnol) | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ===== Quelques responsabilités ===== | ||
+ | |||
+ | **2023-2027** Membre élu du Conseil National des Universités (CNU), section 26 \\ | ||
+ | **2019-2020** Membre élu du Conseil Académique (CAC), de l'université d'Evry\\ | ||
+ | **2017- ** Membre du Conseil du LaMME\\ | ||
+ | **2016- ** Résponsable du séminaire d'Analyse et EDP du LaMME\\ (http://www.math-evry.cnrs.fr/evenements/seminaireanalyse) \\ | ||
- | ===== Liens: ===== | ||
- | www.amarun.net |