Lieu : Bât. I.B.G.B.I., 23 Bd. de France, à 14h00 en salle de séminaire au 3ème étage (sauf contre-indication)
Cliquer ici pour plus d'informations sur les moyens d'accès.

Contact : Etienne Chevalier, Dasha Loukianova

Exposés de l'année 2014-15 :

30 juin 2015: à 14h00 : Toby Dylan Hocking (McGill University, Montréal) “PeakSegJoint: fast supervised peak detection via joint segmentation of multiple count data samples” Preprint ArXiv

11 juin 2015: à 14h00 : Jiatu Cai (École Polytechnique) “Asymptotic replication with modified volatility and proportional transaction costs” Voir résumé We consider the dynamic hedging of an European option under a general local volatility model with small proportional transaction costs. Extending the approach of Leland, we introduce a class of continuous strategies of finite cost that asymptotically (super-)replicates the payoff. An associated central limit theorem of hedging error is proved. We obtain also an explicit trading strategy minimizing the asymptotic error variance..

28 mai 2015: à 14h00 : Plamen Turkedjiev (École Polytechnique) “ Adaptive importance sampling in linear regression algorithms for BSDEs” Voir résumé
We introduce an importance sampling technique for backward stochastic differential equations (BSDEs) that minimizes the conditional variance occurring in linear least- squares regression algorithms. The Radon-Nikodym derivative depends on the solution of BSDE, and therefore requires a random initialization procedure to implement. We introduce novel methods to analyze the error: firstly, we need norm stability results due to the random initialization; secondly, we avoid using concentration of measure techniques. Our theoretical results are supported by numerical experiments.

21 mai 2015: à 14h00 : Dasha Loukianova (UEVE) “pour les vrais néophytes, mesures aléatoires de Poisson”

18 mai 2015: à 14h00 : Olivier Feron (EDF-chaire FIME) “ TBA”

7 mai 2015: à 14h00 : Philip Protter (Columbia University) “” The Empirical Distribution of the Lifetimes of Financial Bubbles“ Voir résumé
The mathematical modeling of financial bubbles has become a somewhat popular topic over the last 9 years. Together with Younes Kchia and Bob Jarrow, we have developed a test that can determine when a given nonnegative price process is in a bubble or not, which amounts to determining if it is a strict local martingale under a risk neutral measure, or simply a martingale. We use this idea, refine it, and apply it to a large data set of tick data for over 3000 stocks for a period of over 10 years. We determine that, subject to certain caveats, the empirical distribution of the lifetime of financial bubbles follows a generalized gamma distribution. This is the first result we know of giving the distribution of the lifetime of financial bubbles.

23 avril 2015: à 14h00 : Mihail Zervos (London School of Economics) “Optimal execution with multiplicative price impact”

23 avril 2015: à 15h30: Florian Maire (ECD Dublin) “Echantillonage par chaîne de Markov adaptative utilisant une loi de mélange incrémentale” Voir résumé
Les méthodes de Monte Carlo par chaîne de Markov (MCMC) dites adaptatives offrent un moyen relativement simple pour un utilisateur de simuler suivant une loi cible compliquée car, contrairement aux méthodes MCMC traditionnelles, le choix explicite d'un noyau transition ne lui incombe pas. Elles s'appuient en effet sur des chaînes de Markov dont le noyau de transition évolue continuellement, de façon aléatoire (et transparente pour l'utilisateur), utilisant les états précédents de la chaine pour améliorer l'exploration de l'espace d'état et accélérer la convergence de l'échantillonneur. Dans la plupart des méthodes adaptatives, les noyaux de transition sont restreints à une famille paramétrique et le mécanisme d'adaptation consiste _a optimiser ces paramètres (pour certains critères e.g taux d'acceptation, auto corrélation de la chaine, divergence par rapport _a la loi cible, etc.). Nous nous intéressons aux deux limitations suivantes : (i) le choix d'une famille paramétrique pour le noyau de transition peut contraindre l'adaptation, (ii) l'optimisation stochastique du noyau de transition peut s'avérer délicat à mettre en oeuvre et, “contrarie quelque peu l'esprit MCMC”. Nous présenterons AIMM (Adaptive Incremental Mixture MCMC), une méthode MCMC adaptive adoptant une approche différente, contournant (i) et (ii). C'est un échantilloneur qui repose sur un noyau de proposition indépendant défini comme un modèle de mélange incremental. L'idée est de réduire, progressivement et de façon non-paramétrique, la discrépance entre la loi cible et le noyau de proposition en utilisant les poids d'importances (cf Importance Sampling), en augmentant la masse de probabilité du noyau de proposition la où la discrépance est importante. Les points d'intérêt concernent : le mécanisme d'incrémentation du noyau de transition, l'ergodicité de l'algorithme AIMM et les connexions entre méthodes MCMC et méthodes particulaires. Nous illustrerons l'efficacité de AIMM sur différentes lois cibles (multimodales, _a large queue, en dimension élevée) en comparant avec d'autres méthodes MCMC adaptatives. .

16 avril 2015 à 14h00 : Ismaël Castillo (CNRS, LPMA Paris) “Arbres de Polya et estimation bayésienne de densité”

2 avril 2015 à 14h00 : Sergio Pulido (ENSIEE Evry) “A Numéraire-Independent Version of the Fundamental Theorems of Asset Pricing”

26 mars 2015 à 14h00 : Roxana Dumitrescu (CEREMADE, Université Paris 9 Dauphine) “Mixed Stochastic Control/Optimal Stopping Problems with f-expectations”

26 mars 2015 à 15h00 : Stéphane Crépey (Atelier Sauts 1) “calcul stochastique pour PP et PPC”

19 mars 2015 : Areski Cousin (ISFA, Université Lyon 1) ” On Mutivariate Extensions of Value-at-risk and Conditional-Tail-Expectation “
Voir résumé
We propose two alternative extensions of the classical univariate Value-at-Risk (VaR) and Conditional-Tail-Expectation (CTE) in a multivariate setting (see [1] and [2]). The proposed multivariate risk measures are vector-valued measures with the same dimension as the underlying portfolio of risks. As for the multivariate Value-at-Risk measures introduced in [1], the lower- orthant CTE (resp. the upper-orthant CTE) is constructed from level sets of multivariate distribution functions (resp. of multivariate survival distribution functions). Contrary to allocation measures or systemic risk measures, these measures are also suitable for multivariate risk problems where risks are heterogenous in nature and cannot be aggregated together. Several properties have been derived. In particular, we show that the proposed multivariate VaR-s and CTE-s satisfy natural extensions of the positive homogeneity property, the translation invariance property and the comonotonic additivity property. Comparison between univariate risk measures and components of multivariate VaR and CTE are provided. We also analyze how these measures are impacted by a change in marginal distributions, by a change in dependence structure and by a change in risk level. Sub-additivity of the proposed multivariate CTE-s is provided under the assumption that all components of the random vectors are independent. Illustrations are given in the class of Archimedean copulas. References [1] A. Cousin and E. Di Bernardino, On Multivariate Extensions of Value-at-Risk, Journal of Multivariate Analysis 119,32-46 (2013) [2] A. Cousin and E. Di Bernardino, On Multivariate Extensions of Conditional-Tail-Expectation, Insurance: Mathematics and Economics, 55, 272-282 (2014) .

12 mars 2015 : Florence Merlevede (LAMA, Université Paris-Est Marne-la-Vallée) ” Approximation forte pour des fonctionnelles additives de chaînes de Markov géométriquement ergodiques“ Attention horaire exceptionnel : 14h30-15h30
Voir résumé
Dans cet exposé, on s'intéressera à des résultats d'approximation forte de type Komlos-Major-Tusnady pour des fonctionnelles additives de chaînes de Markov. Dans le cas de fonctionnelles bornées d'une chaîne de Markov stationnaire, Harris récurrente et géométriquement ergodique, on montrera qu'il est possible d'approximer le processus des sommes partielles par un mouvement Brownien avec une erreur d'approximation en O(log n) presque sûrement. Cet exposé est issu d'un travail en commun avec Emmanuel Rio.

29 janvier 2015 : Alexandre Boumezoued (Université Pierre et Marie Curie) “TBA”
Voir résumé
Hawkes processes are a class of counting processes with self-exciting dynamics which are extensively used for a variety of applications. Such processes have been introduced in the recent years in finance, covering topics such as credit risk, contagion and market microstructure. The popularity of Hawkes processes seems due to its natural formulation through its shot-noise intensity, but also to its nice interpretation in terms of branching (or clustering) mechanism. The aim of this talk is to construct a birth dynamics with ages underlying the Hawkes process, which can be recovered as the population size. The population is constructed as a measure-valued process solution to stochastic equations driven by Poisson point measures. Our approach seems to reconcile the intensity process definition and the branching representation. The virtue of the population representation is to keep track of all past events through the age pyramid. As an application, we compute some distribution properties of the Hawkes process with fertility functions satisfying linear ordinary differential equations. This appears to be a natural extension of the previous studies on the Hawkes process with exponential fertility function. The last part of the talk is dedicated to wider class of Hawkes processes including both self-excited and externally excited patterns. These have gained attention in finance to model the impact of external shocks such as news or defaults. We will construct the underlying multi-type dynamics of such processes to which our methodology to compute distribution properties could be also applied.

15 janvier 2015 : Christophe Profeta (Université d'Evry) “Persistance et enroulements du processus de Kolmogorov stable”

11 décembre 2014 : Vincent Bensaye (CMAP, Ecole polytechnique) “Branchement en environnement aléatoire et division cellulaire”
Voir résumé
Les processus de branchement en environnement aléatoire apparaissent dans des modèles pour la division cellulaire lorsqu'on étudie un agent à l'intérieur de la cellule qui se multiplie aléatoirement (sans interaction) et que la population d'agent est partagée aléatoirement au moment de la division. Nous étudierons comment le comportement en temps long et les événements rares des processus de branchement en environnement aléatoire renseignent sur la dynamique de la population cellulaire et font apparaître différents régimes.

4 décembre 2014 : Emilio Barucci (Politecnico di Milano) “Health insurance, portfolio choices, and retirement in incentives”

27 novembre 2014 : Hilmar Mai (WI Berlin) “Statistical inference for Lévy-driven SDEs: drift estimation and jump filtering”
See abstract
We review recent developments in the field of statistics for Lévy-driven jump diffusion processes. In opposite to classical estimation theory for SDEs driven by Brownian motion the jump case poses several new challenges. We will discuss some techniques to tackle these challenges for estimation of drift and volatility. In order to obtain a feasible estimation problem a jump filtering step becomes necessary followed by the actual estimation of coefficient under consideration. After the general overview we will go into more details for the drift estimation problem and present efficient estimators. Finally, we discuss some numerical examples.

13 novembre 2014 : Philip Protter (Columbia University) “Strict Local Martingales”
See abstract
We present the case for why strict local martingales are important in several disparate areas of finance (bubbles, illusory arbitrage, stochastic volatility, NFLVR), as well as having some intrinsic interest. We will show how one can construct examples of local martingales and in particular strict local martingales with jumps, essentially at will. This involves the concept of filtration shrinkage. We will also give conditions for when the compensators of the jump times are absolutely continuous.

6 novembre 2014 : Paolo Pigato (Université Paris-Est) “Tube estimates for Asian type stochastic differential equation”

9 octobre 2014 : Samuel Drapeau (Humboldt-Universität zu Berlin) “Minimal Super Solutions of BSDE: Hedging, Duality, Markov Property ”

2 octobre 2014 : Stefan Ankirchner (Universitat Jena) “A generalized Donsker theorem and approximating SDEs with irregular coefficient”