a veces funciona…otras veces se aprende

Maître de conférences
Université d'Évry-Val-d'Essonne
Laboratoire de Mathématiques et Modélisation d'Évry (UMR 8071)

4ème étage, bureau 413
I.B.G.B.I., 23 Bd. de France
91037 Évry Cedex - France

☎ +33.(0)1.64.85.35.61
diego[dot]chamorro[at]univ-evry[dot]fr
ORCID: 0000-0002-3298-023X

• Equations non-linéaires issues de la mécanique des fluides
• Analyse fonctionnelle et harmonique
• Groupes de Lie stratifiés / à croissance polynômiale du volume

Parcours:

• Thèse réalisée à l'ENS-Paris-Saclay sous la direction de Yves Meyer (2006)
• Ecole Polytechnique (X98)

31) A new approach for the regularity of weak solutions of the 3D Boussinesq system.
(2023) preprint (avec Claudiu Mîndrila ) .pdf

30) Partial suitable solutions for the micropolar equations and regularity properties.
(2023) preprint (avec David Llerena) .pdf

29) On an almost sharp Liouville type theorem for fractional Navier-Stokes equations.
(2022) preprint (avec Bruno Poggi) .pdf

28) Non Linear Singular Drifts and Fractional Operators.
(2022) preprint (avec Stéphane Menozzi) .pdf

27) Analysis of a nonlocal and nonlinear system for cell-cell communication.
(2022) preprint (avec Nicolas Meunier) .pdf

26) A crypto-regularity result for the micropolar fluids equations.
Journal of Mathematical Analysis and Applications, Volume 520, Issue 2, (2023) (avec David Llerena) .pdf

25) Some existence and regularity results for a non-local transport-diffusion equation with fractional derivatives in time and space.
(2022) preprint (avec Miguel Yangari) .pdf

24) Interior e-regularity theory for the solutions of the magneto-micropolar equations with a perturbation term.
accepté DOI 10.1007/s41808-022-00163-y (2022)
Journal of Elliptic and Parabolic Equations (avec David Llerena) .pdf

23) Mixed Sobolev-like Inequalities in Lebesgue spaces of variable exponents and in Orlicz spaces.
Positivity volume 26, Article number: 5 (2022) .pdf

22) Regularity theory for the dissipative solutions of the MHD equations.
SIAM, Journal on Mathematical Analysis. Volume: 53. Issue: 5. (2021) (avec Jiao He) .pdf

21) Blow-up for a nonlinear PDE with fractional Laplacian and singular quadratic nonlinearity.
Mathematische Nachrichten 295:1462–1479 (2022) (avec Elena Issoglio) .pdf

20) On the partial regularity theory for the MHD equations
J. Math. Anal. Appl. Vol. 494, Issue 1 (2021) (avec Jiao He) .pdf

19) On the local regularity theory for the MHD equations
Documenta Mathematica 26 (2021) 103–126 (avec Fernando Cortez, Jiao He & Oscar Jarrin) .pdf

18) On the Kolmogorov dissipation law in a damped Navier-Stokes equation
Journal of Dynamics and Differential Equations, volume 33, pages 1109–1134 (2021) (avec Pierre-Gilles Lemarié-Rieusset & Oscar Jarrin) .pdf

17) Frequency decay for Navier-Stokes stationary solutions
Comptes Rendus Mathématique Volume 357, (2019), Pages 175-179 (avec Pierre-Gilles Lemarié-Rieusset & Oscar Jarrin) .pdf

16) Some Liouville theorems for stationary Navier-Stokes equations in Lebesgue and Morrey spaces
Annales de l'Institut Henri Poincaré, Volume 38, Issue 3, May–June 2021, Pages 689-710 (2018) (avec Pierre-Gilles Lemarié-Rieusset & Oscar Jarrin) .pdf

15) The role of the pressure in the partial regularity theory for weak solutions of the Navier-Stokes equations
Archive for Rational Mechanics and Analysis, 228(1), 237-277. (2018) (avec Pierre-Gilles Lemarié-Rieusset & Kawther Mayoufi) .pdf

14) Nonlinear singular drifts: when Besov meets Morrey and Campanato
Potential Analysis, Volume 49, Issue 1, pp 1–35 (2018) (avec Stéphane Menozzi) .pdf

13) Local stability of energy estimates for the Navier–Stokes equations
Contemporary Mathematics (2017) (avec Pierre-Gilles Lemarié-Rieusset & Kawther Mayoufi) .pdf

12) Improved Sobolev inequalities: generalizations to classical Lorentz spaces
(2015) preprint (avec Anca-Nicoleta Marcoci & Liviu-Gabriel Marcoci) .pdf

11) Fractional operators with singular drift: Smoothing properties and Morrey-Campanato spaces
Rev. Mat. Iberoam. 32 (2016), no. 4, 1447–1501 (avec Stéphane Menozzi) .pdf

10) Fractional Laplacians and Nilpotent Lie groups
C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 353 (2015) 517–522 (avec Oscar Jarrin) .pdf

9) A remark on Besov spaces interpolation over the 2-adic group
preprint (2014) .pdf

8) A molecular method applied to a non-local PDE in stratified Lie groups
J. Math. Anal. Appl. 413 (2014) 583–608 .pdf

7) Desigualdades logarítmicas de Gagliardo-Nirenberg mejoradas sin constantes optimales.
Revista Politécnica, Vol. 33, No. 3 (2013): 39–44 .pdf

6) Real Interpolation method, Lorentz spaces and refined Sobolev inequalities
Journal of Functional Analysis 265 (2013) 3219–3232 (avec Pierre-Gilles Lemarié-Rieusset) .pdf

5) A counterexample for Improved Sobolev Inequalities over the 2-adic group
Commun. Korean Math. Soc. 28 (2013), No. 2, pp. 231–241 .pdf

4) Algunas herramientas matemáticas para la economía y las finanzas: el movimiento Browniano y la integral de Wiener.
Revista Analitika, 3 (2012), Vol. 3 (1): 3-15. .pdf

3) Quasi-geostrophic equation, nonlinear Bernstein inequalities and alpha-stable processes
Rev. Mat. Iberoam. 28 (2012), no. 4, 1109–1122 (avec Pierre-Gilles Lemarié-Rieusset) .pdf

2) Some functional inequalities on polynomial volume growth Lie groups
Canad. J. Math. 64 (2012), 481-496 .pdf

1) Improved Sobolev Inequalities and Muckenhoupt weights on stratified Lie groups
J. Math. Anal. Appl. 377 (2011) 695–709 .pdf

PostDoc:
- Gaston Vergara-Hermosilla (Evry, financement Gvt Chili, 2022-2024)
Sujet de recherche: Espaces de Lebesgue d'exposant variable et applications
- Jiao He (Evry, financement FMJH, 2019-2021)
Sujet de recherche: Théories de régularité locale et partielle pour les équations MHD

Thèses:
- David Llerena (Evry, début de la thèse: septembre 2021)
Sujet de recherche: Concentration de singularités pour les solutions dissipatives des équations de Navier-Stokes et interdépendance des variables pour quelques équations de la mécanique des fluides
- Oscar Jarrin (Evry, thèse soutenue en juin 2018)
Sujet de recherche: Description déterministe de la turbulence dans les équations de Navier-Stokes .pdf
(co-encadrement avec Pierre-Gilles Lemarié-Rieusset)
- Kawther Mayoufi (Evry, thèse soutenue en 2017)
Sujet de recherche: Rôle de la pression et régularité partielle dans les équations de Navier-Stokes .pdf
(co-encadrement avec Pierre-Gilles Lemarié-Rieusset)

Master 2:
- Cédric Chane Ki Chune (Evry, 2022)
Sujet: Théorie de Régularité Partielle et espaces de Morrey
- David Llerena (Evry, 2021)
Sujet: Concentration des singularités pour quelques équations de la mécanique des fluides
- Pedro Fernandez (Evry, 2018)
Sujet: Introduction aux géométries lorentziennes en lien avec les équations de Navier-Stokes
- Oscar Jarrin (Evry, 2013)
Sujet: Modélisation de l'opérateur Laplacien fractionnaire à travers d'un problème d'extension au demi-espace
- Paul Chaudru de Reynal (Paris 6, 2009)
Sujet: Fee d’instabilité en Vega

Master 1:
- Adrian Padilla (Evry, 2022)
Sujet: Quelques caractérisations équivalentes des espaces de Hardy
- Geremy Loachamin (Evry, 2021)
Sujet: Solutions classiques des équations de Navier-Stokes
- David Llerena (Evry, 2020)
Sujet: Analyse de Fourier et applications aux EDP
- Paul Ubillus (Evry, 2019)
Sujet: Equation de la chaleur non-linéaire
- Randy Llerena (Evry, 2018)
Sujet: Espaces de Sobolev Homogènes
- Pedro Fernandez (Evry, 2017)
Sujet: Solutions mild et solutions faibles pour les équations de Navier-Stokes

L3:
- Nicolas Cheftel (ENS-Paris, 2023)
Sujet: Solutions de Fujita-Kato pour Navier-Stokes
- Amaya Garcia (U. Santander, 2022)
Sujet: Espaces de Morrey paraboliques
- Nathalie Bauchet (Evry, 2016)
Sujet: Langage mathématique de la relativité restreinte
- François-Yohan Masson (Evry, 2014)
Sujet: Fonctions Maximales et inégalité de Hedberg

1) Espacios de Lebesgue y de Lorentz, Volumen 1 (espagnol, 290 p.) (2015)
ISBN 978-2-9559834-0-9

Chapitre 1: Introduction topologique, espaces métriques, espaces de Banach
Chapitre 2: Théorie de la Mesure, Algèbres et tribus, mesures boréliennes, mesures extérieures
Chapitre 3: Théorie de l'intégration, intégrale de Lebesgue, théorèmes classiques
Chapitre 4: Espaces de Lebesgue, définitions et propriétés, inégalités de Hölder, densité et séparabilité

Table des matières

2) Espacios de Lebesgue y de Lorentz, Volumen 2 (espagnol, 373 p.) (2017)
ISBN 978-2-9559834-1-6

Chapitre 1: Analyse Fonctionnelle, théorème de Hahn-Banach, topologies fortes, faibles, faibles étoiles
Chapitre 2: Complément de théorie de la Mesure, mesures complexes, théorème de Radon-Nikodym
Chapitre 3: Dualité et espaces de Lebesgue
Chapitre 4: Convolution et quelques applications

Table des matières

3) Espacios de Lebesgue y de Lorentz, Volumen 3 (espagnol, 368 p.) (2020)
ISBN 978-2-9559834-2-3

Chapitre 1: Espaces de Lorentz, fonction de distribution, de réarrangement décroissant, convolution, inégalités de Hardy-Littlewood-Sobolev
Chapitre 2: Introduction à l'interpolation d'opérateurs
Chapitre 3: Fonctions maximales et applications

Table des matières

Poly issu d'un cours de M2 (Master AMS de Paris-Saclay) sur les équations de Navier-Stokes
(En préparation, phase de relecture)

1. Rapide déduction des équations de Navier-Stokes
2. Quelques éléments d'analyse
3. Solutions classiques (Oseen)
4. Solutions Mild (Fujita-Kato)
5. Solutions Mild Fourier-Herz
6. Solutions Faibles (Leray)
7. Solutions Faibles (Beirão da Veiga)
8. Explosion explicite pour une équation simplifiée
9. Problème stationnaire
10. Théorie de régularité locale (Serrin)

Une version courte de ce poly se trouve ici https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-03487812v2/document

Fonctions maximales et applications (printemps 2021)
Leçon 1 et Exercices 1 (Définitions)
Leçon 2 et Exercices 2 (Résultats de continuité)
Leçon 3 et Exercices 3 (Trois applications)
Leçon 4 et Exercices 4 (Introduction aux poids de Muckenhoupt)

Introduction aux distributions (été 2019)
Leçon 1 et Exercices 1 (Espaces classiques)
Leçon 2 et Exercices 2 (Espaces de Lebesgue et Transformation de Fourier)
Leçon 3 et Exercices 3 (Espaces de Distributions et Exemples)

Espaces de Lorentz (été 2018)
Leçon 1 (Fonction de distribution - première définition des espaces de Lorentz)
Leçon 2 (Fonction de réarrangement décroissant - deuxième définition des espaces de Lorentz)
Leçon 3 (Fonctions Maximales - troisième définition des espaces de Lorentz)
Leçon 4 (Dualité des espaces de Lorentz)
Leçon 5 (Convolution dans les espaces de Lorentz)

Equations de Navier-Stokes (automne 2016)
Leçon 1 (Introduction)
Leçon 2 (Théorème de Fujita-Kato)
Leçon 3 (Théorème de Leray)
Leçon 4 (Solutions Fort-Faible)

Introduction aux Equations de Navier-Stokes (mini cours automne 2015)
Leçon 1 (Introduction aux Equations de Navier-Stokes)
Leçon 2 (Solutions classiques des Equations de Navier-Stokes)
Leçon 3 (Solutions faibles)

Introduction aux Equations Dérivées Partielles (été 2015)
Leçon 1 et Exercices 1 (Rappels et EDO)
Leçon 2 et Exercices 2 (Quelques outils)
Leçon 3 et Exercices 3 (Equation de Transport et Equation de Laplace)
Leçon 4 et Exercices 4 (Equation de la Chaleur)
Leçon 5 et Exercices 5 (Equation des Ondes)
Leçon 6 et Exercices 6 (Espaces de Hilbert et de Sobolev)
Leçon 7 et Exercices 7 (Formulation Variationnelle)

Introduction à l'Analyse Harmonique (mini cours été 2014)
Leçon 1 (Equation des Ondes, Transformation de Fourier)
Leçon 2 (Un opérateur, un espace, une inégalité)
Leçon 3 (Un peu d'analyse sur des groupes de Lie)

Espaces de Fonctions et Applications (été 2013)
Leçon 1 (Espaces de Lebesgue, de Lorentz, Fonctions Maximales, Interpolation)
Leçon 2 (Espaces de Holder, Classe de Zygmund)
Leçon 3 (Espces de Sobolev, Inégalités de Sobolev)
Leçon 4 (Espaces de Besov)
Leçon 5 (Application à une EDP de transport-diffusion)
Leçon 6 (Application aux inégalités de Sobolev précisées)

Analyse Fonctionnelle (été 2012)
Leçon 1 et Exercices 1 (Applications Linéaires)
Leçon 2 et Exercices 2 (Théorème de Hahn-Banach)
Leçon 3 et Exercices 3 (Lemme de Baire et théorèmes classiques)
Leçon 4 et Exercices 4 (Dualité)
Leçon 5 et Exercices 5 (Topologies Faibles)
Leçon 6 et Exercices 6 (Dualité dans les espaces de Banach)
Leçon 7 et Exercices 7 (Espaces réflexifs)
Leçon 8 et Exercices 8 (Enveloppes convexes)

Espaces de Fonctions (mini cours été 2010)
Notations
Leçon 1 (Espace de Lorentz, Théorème d'Interpolation de Marcinkiewicz)
Leçon 2 (Théorie de Littlewood-Paley, Inégalités de Bernstein)
Leçon 3 (Espaces de Hölder, Potentiels de Riesz , de Bessel, Espaces de Sobolev)
Leçon 4 (Espaces de Besov)

Théorie de la Mesure (été 2009)
Leçon 1 et Exercices 1 (Intégrale et sommes de Riemann)
Leçon 2 et Exercices 2 (sigma-algèbres et mesures)
Leçon 3 et Exercices 3 (Construction de mesures, Mesure de Lebesgue)
Leçon 4 et Exercices 4 (Construction de l'intégral de Lebesgue)
Leçon 5 et Exercices 5 (Théorèmes classiques)
Leçon 6 et Exercices 6 (Espaces de Lebesgue)
Leçon 7 et Exercices 7 (Convergence)
Leçon 8 et Exercices 8 (Densité)

8 Conferencia de Matematicos Ecuatorianos en Paris
Institut Henri Poincaré, 5-9 Sept. 2022.

www.amarun.org
Une association de scientifiques équatoriens

https://chame1257.wordpress.com
un petit blog (en espagnol)