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Analyse qualitative des systèmes dynamiques, Dynamiques à plusieurs échelles de temps:
Dynamiques non-linéaire, Bifurcations, Perturbations singulières, Désingularisation, Méthodes Numériques,
Analyse dynamique des oscillations complexes, Mixed-Mode Oscillations, Bursting,
Analyse de synchronisation d'oscillateurs couplés, Réseau d'oscillateurs.

Modélisation, analyse et réduction de modèles en Sciences du Vivant :
Neurosciences, Neuro-endocrinologie, Dynamiques de Populations.
Analyse des signaux expérimentaux à l'appui de modèles.
Analyse des mécanismes biologiques induisant des dynamiques complexes.
Identification et estimation des paramètres des modèles.

Manuscrit d'HDR (décembre 2016) vidal_hdr.pdf

Articles publiés

• A. Bandera, S. Fernandez-Garcia, M. Gomez-Marmol, A. Vidal.
  Automatic Proper Orthogonal Block Decomposition method for network dynamical systems with multiple timescales.
  Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 131: 107844, 2024.
  https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2024.107844

• A. Bandera, S. Fernandez-Garcia, M. Gomez-Marmol, A. Vidal.
  A Multiple Timescale Network Model of Intracellular Calcium Concentrations in Coupled Neurons: Insights from ROM Simulations.
  Math. Model. Nat. Phenom. 17(11), 2022.
  https://doi.org/10.1051/mmnp/2022016

• A. Bandera, S. Fernandez-Garcia, M. Gomez-Marmol, A. Vidal.
  Numerical Simulation by ROM of a Network Model of Intracellular Calcium Concentration in Neurons.
  Proc. XXVI Congress of Differential Equations and Applications, 2021 (sous presse).

• O.B.K. Ali, A. Vidal, C. Grova, and H. Benali.
  Glial glutamate regulation, critical determinant of whole brain physiology: a computational study.
  Proc. Annual Meeting of OHBM (Organization for Human Brain Mapping), 2020.
  Preprint

• S. Fernandez-Garcia, and A. Vidal.
  Symmetric coupling of multiple timescale systems with Mixed-Mode Oscillations and synchronization.
  Physica D: Nonlinear Phenomena, 401, 132129, 2020.
  https://doi.org/10.1016/j.physd.2019.05.009

• E. Koksal, A. Vidal, and F. Clément.
  Coupled multiple timescale dynamics in populations of endocrine neurons: Pulsatile and surge patterns of GnRH secretion.
  SIAM Journal of Applied Dynamical Systems, 17(1):1052–1090, 2018.
  https://doi.org/10.1137/16M1103695

• J. Rubin, J. Signerska-Rynkowska, J. Touboul, and A. Vidal.
  Wild oscillations in a nonlinear neuron model with resets: (I) Bursting, spike adding and chaos.
  Discrete and Continuous Dynamical Systems Series B, 22(10), 2017.
  https://dx.doi.org/10.3934/dcdsb.2017204

• J. Rubin, J. Signerska-Rynkowska, J. Touboul, and A. Vidal.
  Wild oscillations in a nonlinear neuron model with resets: (II) Mixed-Mode Oscillations.
  Discrete and Continuous Dynamical Systems Series B, 22(10), 2017.
  https://dx.doi.org/10.3934/dcdsb.2017205

• A. Garnier, A. Vidal, and H. Benali.
  A theoretical study on the role of astrocytic activity in neuronal hyperexcitability by a novel neuron-glia mass model.
  Journal of Mathematical Neuroscience, 6(10), 2016.
  http://dx.doi.org/10.1186/s13408-016-0042-0

• F. Clément and A. Vidal.
  Modeling the dynamics of gonadotropin-releasing hormone (GnRH) secretion in the course of an ovarian cycle.
  Computational Neuroendocrinology, p. 284, 2016.
  http://eu.wiley.com/WileyCDA/WileyTitle/productCd-1119951690,subjectCd-LSA0.html

• A. Garnier, A. Vidal, C. Huneau, and H. Benali.
  A neural mass model with direct and indirect excitatory feedback loops: identification of bifurcations and temporal dynamics.
  Neural Computation, 27:329–364, 2015.
  http://dx.doi.org/10.1162/NECO_a_00696

• P.A. Fletcher, F. Clément, A. Vidal, J. Tabak, and R. Bertram.
  Interpreting frequency responses to dose-conserved pulsatile input signals in simple cell signaling motifs.
  PloS one, 9(4):e95613, 2014.
  http://dx.doi.org/10.1371/journal.pone.0095613

• A. Garnier, C. Huneau, A. Vidal, F. Wendling, and H. Benali.
  Identification of dynamical behaviors in epileptic discharges using a neural mass model with double excitatory feedbacks.
  Proceedings of ICCSA 2014, Normandie University, Le Havre, France, pages 205–210, 2014.
  http://www.hal.inserm.fr/inserm-01154781/document

• M. Krupa, A. Vidal, and F. Clément.
  A network model of the periodic synchronization process in the dynamics of calcium concentration in GnRH neurons.
  Journal of Mathematical Neuroscience, 3(4), 2013.
  http://dx.doi.org/10.1186/2190-8567-3-4

• M. Krupa, A. Vidal, M. Desroches, and F. Clément.
  Mixed-mode oscillations in a multiple time scale phantom bursting system.
  SIAM Journal on Applied Dynamical Systems, 11:1458–1498, 2012.
  http://dx.doi.org/10.1137/110860136

• A. Vidal, Q. Zhang, C. Médigue, St. Fabre, and F. Clément.
  Dynpeak: An algorithm for pulse detection and frequency analysis in hormonal time series.
  PloS one, 7(7):e39001, 2012.
  http://dx.doi.org/10.1371/journal.pone.0039001

• A. Vidal and J.-P. Françoise.
  Canard cycles in global dynamics.
  International Journal of Bifurcation and Chaos, 22(02):1250026, 2012.
  http://dx.doi.org/10.1142/S0218127412500265

• A. Vidal and F. Clément.
  A dynamical model for the control of the GnRH neurosecretory system.
  Journal of Neuroendocrinology, 22:1251–1266, 2010.
  http://dx.doi.org/10.1111/j.1365-2826.2010.02055.x

• F. Clément and A. Vidal.
  Foliation-based parameter tuning in a model of the GnRH pulse and surge generator.
  SIAM Journal on Applied Dynamical Systems, 8(4):1591–1631, 2009.
  http://dx.doi.org/10.1137/080732237

• A. Vidal, C. Médigue, B. Malpaux, and F. Clément.
  Endogenous circannual rhythm in LH secretion: insight from signal analysis coupled with mathematical modelling.
  Philosophical Transactions of the Royal Society A, 367:4759–4777, 2009.
  http://dx.doi.org/10.1098/rsta.2009.0136

• J.-P. Françoise, C. Piquet, and A. Vidal.
  Enhanced delay to bifurcation.
  Bulletin of the Belgian Mathematical Society Simon Stevin, 15:825–831, 2008.
  http://projecteuclid.org/euclid.bbms/1228486410

• A. Vidal.
  Periodic orbits of tritrophic slow-fast systems and double homoclinic bifurcations.
  Discrete and Continunuous Dynamical Systems, Series B, Suppl. vol.:1021–1030, 2007.
  https://www.aimsciences.org/article/doi/10.3934/proc.2007.2007.1021

• A. Vidal.
  Stable periodic orbits associated with bursting oscillations in population dynamics.
  Lecture Notes in Control and Information Sciences, 341:439–446, 2006.
  https://link.springer.com/book/9783540347712

Manuscrit de Thèse (juillet 2007) vidal_these.pdf

• Membre titulaire nommé du CNU Section 26 depuis 2023
• Membre élu de la Commission Recherche de l'UEVE depuis 2023
• Membre élu du Conseil Académique de l'UEVE depuis 2023
• Directeur adjoint du Département de Mathématiques depuis 2021
• Responsable de la mention Licence de Mathématiques depuis 2019
• Porteur du projet de Licence Mathématiques 2020-24
• Référent ARL Mathématiques (Accompagnement Réussite Licence) depuis 2019
• Président du conseil de perfectionnement de la Licence de Mathématiques depuis 2018
• Responsable pédagogique de la L2 Mathématiques depuis 2017
• Membre du conseil de département de Mathématiques depuis 2017

DynPeak : Toolbox Scilab de détection de pulses dans les séries temporelles de dosages hormonaux (PloS one, 7(7):e39001, 2012).

Licence CeCILL (CEA-CNRS-INRIA Logiciel Libre), 2016.

https://atoms.scilab.org/toolboxes/Dynpeak

XXVI Congress of Differential Equations and Applications (Gijón, 2021) présenté par A. Bandera.

Organization for Human Brain Mapping (OHBM, Virtuelle, 2020) présenté par O.B.K. Ali.

SIAM Conference on Applications of Dynamical Systems (Snowbird, 2015) présenté par J. Signerska.

Congrès National d'Analyse Numérique (CANUM, Carry-le-Rouet, 2014) présenté par M. Postel.

Slow-fast Dynamics : Theory, Numerics , Application to Life Sciences (Workshop CRM, Barcelone, 2013) présenté par A. Garnier.

Diaporama de présentation de la Licence de Mathématiques et de la Double Licence Maths-Eco 2020-24 : licence_maths_mercredis_decouverte.pdf

Maquette des enseignements de Licence Mathématiques 2020-24 : licence_maths_ueve_-_maquette_enseignement.pdf

Posters de présentation:

• poster_jpo_portail_maths-informatique.pdf

• poster_jpo_portail_maths-physique.pdf

• poster_jpo_licence_maths.pdf

• poster_jpo_dl_maths-eco.pdf